基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析探讨

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1、166科技研究城市道桥与防洪2011年4月第4期基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析探讨朱方剑，刘国华，苏项庭，谢中凯(浙江大学水工结构与水环境研究所，浙江杭州310058)摘要：该文提出了一种基于拱梁分载法变形假定的拱坝有限元分析方法。利用大型通用软件ANSYS，在坝体径向纤维各结点处引入位移约束方程，进行基于径向纤维直线假定的典型拱坝三维有限元分析。研究表明，该方法的分析成果与拱梁分载法的成果十分吻合，有效地解决了有限元计算的应力集中难题；同时该方法对坝体网格划分的敏感性较小，具有一定的参考价值。关键词：拱梁分载法；径向纤维直线假定；有限元法中图分类号：TV624．46文献标

2、识码：A文章编号：1009—7716(2011)04—0166—05分不会出现应力集中效应，这是分载法应力成果0引言比有限元法应力成果(特别是在建基面附近)对拱拱坝是一种经济性和安全性优越的坝型_1]，在坝体形设计应力控制更具有参考价值的根本原因。我国的高坝建设中占据着至关重要的地位。近年而有限元法以建模灵活得到广泛应用，但在坝工应来随着拱坝建设的不断发展，坝体呈现高度逐渐用中因控制性应力成果不稳定等问题而受到困惑。增高、拱圈曲率减小、厚度越来越薄、地质条件越另外，虽然现行规范将拱梁分载法作为拱坝分析的来越复杂的趋势l2]。我国的高坝大多处于地质条基本方法，但是至今还缺乏一套统一的

3、算法。国内件复杂的西部深山峡谷区域，地震烈度高、泄洪量许多单位都有自己编制的分载法程序，但是同一拱大，边界条件及受力状态复杂。目前我国西部在建坝用不同分载法程序计算的结果不一致，尤其是拉或拟建的拱坝中，溪洛渡、锦屏一级、白鹤滩等坝高应力相差较多[8j。而有限元软件早已商业化，并且不均在250m以上。高拱坝总体应力水平高，一旦坝体同有限元软件对同一问题(采用同样的网格与单元产生局部开裂，坝体应力重分布后可能会造成应力类型)，特别是线弹性问题的解非常接近。普遍超过应力控制指标，导致坝体的破坏l3l。而高为此，本文提出借助于有限元框架实现拱梁拱坝一旦失事，将对人民的生命财产安全和国民分载

4、法计算的分析方法，即在有限元法中引入拱经济构成重大的威胁，甚至影响整个社会的稳定，坝坝体径向纤维直线假定的变形约束，使有限元其安全性不容忽视。因此对高拱坝的应力状态进法应力成果与分载法成果相当，便于在体形设计行准确的评估尤为重要，尤其是对拱坝的应力起中进行应力控制。同时又可发挥有限元法灵活建控制作用的关键部位，如坝踵I4_、坝趾、坝肩等。目模及算法与软件成熟可靠的优点。本文通过选取前高拱坝建设可借鉴的工程经验少，我国现行拱某一体型对称的等厚单曲拱坝作为算例，利用大坝设计规范l5】规定拱梁分载法和有限元法为拱坝型通用软件ANSYS，进行基于拱梁分载法变形假应力分析主要方法。定的拱坝有

5、限元应力分析，并与拱梁分载法程序从力学计算原理上看，拱梁分载法区别于有限ADAO的计算结果作了比较。元法的特点在于：(1)拱梁分载法以拱和梁作为代表1理论基础性的隔离体作力系分析；(2)拱梁分载法在拱梁变形计算时采用平截面假定，更严格意义上应视为1．1拱梁分载法变形假定的机理【。l径向纤维直线假定，即假定坝体水平径向纤维在根据隔离体原理，坝体一方面可视为由一系变形后保持为直线【6171。分载法的第一个特点决定列水平布置的拱圈组成，另一方面也可视为由一了它的计算灵活性不足，对坝体孔口应力、特殊体系列竖直走向的悬臂梁组成。在拱梁分载法中，拱型(如垫层、推力墩、局部加厚等)、地基变形等问

6、圈和悬臂梁作为隔离体，各自承担其荷载(根据拱题不能很好地解决；第二个特点使得坝体角缘部梁交点处隔离体平衡条件，拱梁分载之和等于总荷载)，并将其传至基岩，拱圈和悬臂梁的荷载分收稿日期：2011-02—21配则由拱梁交点处的变形协调决定。拱梁分载法基金项目：国家自然科学基金资助项目(50579081)。的理论基础源于力学上的内外力替代原理和唯一作者简介：朱方~(1985一)，男，浙江台州人，硕士生，从事水工结构分析与优化研究工作。解原理[1Ol，因其假设通俗易懂，与材料力学方法匹2011年4月第4期城市道桥与防洪科技研究167配，被我国现行拱坝设计规范推荐为拱坝分析的1．2位移约束方程

7、基本方法。在ANSYS中，可以通过在各结点之间引人位传统的拱梁分载法中，一般采用杆件计算的移约束方程来实现对各结点自由度的耦合约束。平截面假定，即认为拱的径向竖直横截面和梁的约束方程提供了联系结点自由度的方法，其具体水平横截面在变形后仍然保持为平面。但从拱的形式如式(7)所示。变形角度来看，拱的上下剖面(水平截面)在拱的Constant=(Coefficient【i)。U(i))(7)扭转内力作用下成为扭曲面；同时从梁的变形角=1度来看，梁的侧面(径向竖直截面)在粱的