基于曲率模态的预应力混凝土损伤定位

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1、162科技研究城市道桥与防洪2013年11月第11期基于曲率模态的预应力混凝土损伤定位罗青松(中国市政工程中南设计研究总院有限公司，广东深圳518000)摘要：采用曲率模态对预应力钢筋混凝土梁构件的损伤定位进行了研究，采用有限元方法计算出结构的位移模态。根据得到的位移模态利用差分汁算得到曲率模态曲线。数值计算结果表明，曲率模态曲线能够对结构损伤进行识别定位。关键词：预应力钢筋混凝土；ANSYS；损伤检测；曲率模态曲线；位移模态中图分类号：TU37文献标识码：A文章编号：1009—7716(2013)11-0162—03式(3)、式(4)中：聃为第r阶模

2、态质量；n为第r0引言阶模态频率。将式(2)带入式(1)，左乘西()，积20世纪70年代建成的建筑到现在已经接近分并利用式(3)、式(4)的正交关系，得到其使用寿命，其结构健康状况值得关注，正确判断mrq()+Qr2m，q()=O结构的损伤状况可以有效预测其使用年限，具有消去m，得重大的社会效益和经济效益。本文采用ANSYS有限元对建筑物中的梁构件进行了损伤识别定位研q(t)+Qr2q(t)=0究，对建筑的整体损伤定位分析具有一定的指导令口(t)=Yrsino)~t带人上式得意义。(Qr2一r2)Y~sino)rt=0Y．sino)~≠0，则nr2r2

3、=0，则nr-O)，，qr(f)=YrsinO)~t1基本原理梁的曲率响应由振动理论，梁的横向无阻尼自由振动微分．s()：=∑咖”(x)y，sin，方称为由曲率曲线公式吾[()=0(1)K=Y”／(I+Y)(5)式(1)中：y(x，t)表示t时刻梁轴线任一截面处则上述振型曲率的横向振动位移；()为梁的抗弯刚度；m(x)为，(=Y”()=()，(6)梁的单位长度质量。其中，rtt()为第r阶曲率模态；()是截面处根据模态理论，方程(1)的解可以表达为模态的弯矩。叠加的形式结构的局部损伤会导致局部的降低，由公式(5)得损伤处的曲率响应值增大，在曲率模态图y

4、(，)：∑4,i()g(f)(2)上表现为数值突变。式(2)中：()和qi(￡)分别是位移模态振型和模在有限元离散模型的振动模态分析中，通过态坐标，位移模态振型之间的正交关系由式(3)、ANSYS有限元计算得到等间距离散节点处的位移式(4)得：模态振型，通过中央差分格工弋【。]近似计算同样可以得到离散的曲率模态：咖()()m(x)=0s≠r州)=血’(7)，。(3)』()()m(x)=ms=r式(7)中：下标i表示每个节点；△Z是相邻两个节1点的距离。㈤[矾)0s≠、12预应力钢筋混凝土损伤定位的数值研究㈤[珧)]r=Qr2m—2．1模型的选取[51收

5、稿日期：2013—07—05钢筋混凝土有限元模型根据钢筋的处理方式作者简介：罗青松(1981一)，男，广东深圳人，硕士，工程师，从主要分为3种：分离式、整体式和组合式。把混凝事市政工程结构设计工作。164科技研究城市道桥与防洪2013年11月第11期计算简支梁的模态位移，提取结构的前5阶在距支座1700mm梁底部处预设60mm高模态，在后处理中提取梁底部中线上的所有节点位的50％的单元损伤，对应的位置正好是在节点移值，将这些节点按从固支向跨中的方向重新编号30～35之间，五阶的曲率模态图中只有30～35号为0—40，结构的曲率模态通过式(6)由MATL

6、AB节点之间曲线出现突变，其他未损伤单元曲率改程序进行计算。见图4、图5。变值很小。3结论曲率模态是根据位移模态差分的方法得到的曲线关系，以简支梁为例的有限元仿真计算可以得出梁的曲率模态，据此能够对单个损伤进行识别定位。参考文献[1]庄表中，梁以德，张佑启．结构随机振动[M]．北京：国防工业出版节点号图4第一阶曲率模态社，1995．[2]方同，薛璞．振动理论及应用[M]．西安：两北工业大学出版社，1998．[3]张汝清，殷学纲，董明．计算结构力学[M]．重庆：重庆大学出版社，1987．[4]李德葆，陆秋海，秦权．承弯结构的曲率模态分析『J]．清华大学学

7、报：自然科学版，2002，42(2)：224—227．[5】郝文化．ANSYS7．0实例分析与应用[M]．北京：清华大学出版社，2004．【6]李功宇，郑华文．损伤结构的曲率模态分析⋯．振动，测试与诊断，2002，22(2)：136—141．[7]Cawleyeta1．Thelocationofdefectsinstructuresfrommeasuresfrommeasurementofnaturalfrequencies[J]．JournalStrainAn~ysis，节点号1979．14(2)：49—57．图5第二阶曲率模态山东已有2770km高

8、速公路实现全程视频监控截至目前，山东省已有2770km高速公路实现全程视频监控。在对驾驶人的动