多普勒效应研究

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1、多普勒效应的研究一、实验目的：1、测量超声接收器运动速度与接收频率之间的关系，验证多普勒效应，并由f－V关系直线的斜率求声速。2、利用多普勒效应测量物体运动过程中多个时间点的速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，可研究：a.匀加速直线运动，测量力、质量与加速度之间的关系，验证牛顿第2定律。b.自由落体运动，并由V－t关系直线的斜率求重力加速度。c.简谐振动，可测量简谐振动的周期等参数，并与理论值比较。d.其它变速直线运动。二、实验仪器：多普勒效应综合实验仪。三、实验原理：根据声波的多普勒效应公式，当声源与接

2、收器之间有相对运动时，接收器接收到的频率f为：f=f0（u+V1cosα1）/（u–V2cosα2）（1）式中f0为声源发射频率，u为声速，V1为接收器运动速率，α1为声源与接收器连线与接收器运动方向之间的夹角，V2为声源运动速率，α2为声源与接收器连线与声源运动方向之间的夹角。若声源保持不动，运动物体上的接收器沿声源与接收器连线方向以速度V运动，则从（1）式可得接收器接收到的频率应为：f=f0（1+V/u）（2）当接收器向着声源运动时，V取正，反之取负。若f0保持不变，以光电门测量物体的运动速度，并由仪器对接收器接收到的频率自动计数，根据（2）式，作f-V关

3、系图可直观验证多普勒效应，且由实验点作直线，其斜率应为k=f0/u，由此可计算出声速u=f0/k。由（2）式可解出：V=u（f/f0–1）（3）若已知声速u及声源频率f0，通过设置使仪器以某种时间间隔对接收器接收到的频率f采样计数，由微处理器按（3）式计算出接收器运动速度，由显示屏显示V－t关系图，或调阅有关测量数据，即可得出物体在运动过程中的速度变化情况，进而对物体运动状况及规律进行研究。实验内容及步骤：1、实验仪的预调节实验仪开机后，首先要求输入室温，这是因为计算物体运动速度时要代入声速，而声速是温度的函数。第2个界面要求对超声发生器的驱动频率进行调谐。调

4、谐时将所用的发射器与接收器接入实验仪，2者相向放置，调节发生器驱动频率，并以接收器谐振电流达到最大作为谐振的判据。在超声应用中，需要将发生器与接收器的频率匹配，并将驱动频率调到谐振频率，才能有效的发射与接收超声波。2、验证多普勒效应并由测量数据计算声速将水平运动超声发射/接收器及光电门、电磁铁按实验仪上的标示接入实验仪。调谐后，在实验仪的工作模式选择界面中选择“多普勒效应验证实验”，按确认键后进入测量界面。用键输入测量次数6，用键选择“开始测试”，再次按确认键使电磁铁释放，光电门与接收器处于工作准备状态。将仪器按图2安置好，当光电门处于工作准备状态而小车以不同

5、速度通过光电门后，显示屏会显示小车通过光电门时的平均速度与此时接收器接收到的平均频率，并可选择是否记录此次数据，按确认键后即可进入下一次测试。完成测量次数后，显示屏会显示f－V关系与1组测量数据，若测量点成直线，符合（2）式描述的规律，即直观验证了多普勒效应。翻阅数据并记入表1中，用作图法或线性回归法计算f－V关系直线的斜率k，由k计算声速u并与声速的理论值比较，声速理论值由u0=331(1＋t/273)1/2(米/秒)计算，t表示室温。表1多普勒效应的验证与声速的测量f0=测量数据直线斜率k(1/m)声速测量值u=f0/k(m/s)声速理论值u0(m/s)百

6、分误差(u-u0)/u0次数123456Vn(m/s)fn(Hz)3、研究匀变速直线运动，验证牛顿第二运动定律实验时仪器的安装如图4所示，质量为M的垂直运动部件与质量为m的砝码托及砝码悬挂于滑轮的两端，测量前砝码托吸在电磁铁上，测量时电磁铁释放砝码，系统在外力作用下加速运动。运动系统的总质量为M＋m，所受合外力为(M－m)g（滑轮转动惯量与摩擦力忽略不计）。根据牛顿第2定律，系统的加速度应为：a=(M－m)g/M＋m(4)用天平称量垂直运动部件，砝码托及砝码质量，每次取不同质量的砝码放于砝码托上，记录每次实验对应的m。将垂直运动发射/接收器接入实验仪，在实验仪

7、的工作模式选择界面中选择“频率调谐”调谐垂直运动发射/接收器的谐振频率，完成后回到工作模式选择界面，选择“变速运动测量实验”确认后进入测量设置界面。设置采样点总数8，采样步距100ms，选择“开始测试”，按确认键使电磁铁释放砝码托，同时实验仪按设置的参数自动采样。采样结束后会以类似图3的界面显示V－t直线，选择“数据”，将显示的采样次数及相应速度记入表2中（为避免电磁铁剩磁的影响，第1组数据不记。tn为采样次数与采样步距的乘积）。由记录的t，V数据求得V－t直线的斜率即为此次实验的加速度a。在结果显示界面中选择返回，确认后重新回到测量设置界面。改变砝码质量，按

8、以上程序进行新的测量。将表2得出的加速