三角高程在跨河水准测量中的分析与应用

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1、第22卷第期4洛阳理工学院学报自然科学版()Vol.22No.42012年月12JournalofLuoyangInstituteofScienceandTechnology(NaturalScienceEdition)Dec.2012三角高程在跨河水准测量中的分析与应用12关鹏举，郭雁军（洛阳市规划建筑设计研究院有限公司，河南洛阳1.471000；河南北斗测绘工程有限公司，河南郑州2.450000）摘要：分析了三角高程测量的数学原理及各种影响测量精度的误差来源，指出三角高程测量代替长距离的跨河水准精度的可靠性及实践的可操作性。并通过工程

2、实践证明，在一定的观测条件下，其精度可以达到二等水准的精度要求。关键词：三角高程；跨河水准；水准测量；精度分析DOI:10.3969/j.issn.1674-5043.2012.04.009中图分类号:U442.4文献标志码:A文章编号:1674-5043(2012)04-0032-05当水准路线跨越江、河，视线长度不超过100m时，可以采用一般水准方法进行观测，但应在测站上变换仪器高观测两次，两次高差之差不超过1.5mm，取用两次结果的平均数。当视线长度超过100m时，应选用其他方法。常用方法及其概要如表所示。本文主要分析表中第种观测方

3、法，即三角高程法在跨14河水准测量中的应用。表1视线长度超过100m时的常用观测方法序号观测方法方法概要最长跨距/m使用一台水准仪。用水平视线照准觇板标志，并读记测微鼓分划值，求1光学测微法500出两岸高差。使用两台水准仪对向观测。用倾斜螺旋或气泡移动来测定水平视线上、2倾斜螺旋法1500下两标志的倾角，计算水平视线位置，求出两岸高差。使用两台经纬仪对向观测。用垂直度盘测定水平视线上、下两标志的倾3经纬仪倾角法3500角，计算水平视线位置，求出两岸高差。使用两台经纬仪对向观测。测定偏离水平视线的标志倾角，用测距仪量4三角高程法3500测距

4、离计算两岸高差。1三角高程测量的数学原理三角高程测量是根据观测的倾斜距离和垂直角，利用三角公式来计算两点高差的一种方法。如图所1示：在点架设仪器，在点架设觇标，测得仪器距PAAd的倾斜距离d和垂直角α，若仪器高为，觇标高为iv，则PA两点的相对高差，考虑大气折光和地球曲率να的影响，可以用下列公式计算：1−k22h=dsinα+dcosα+i−v(1)hA2RP式中：d为经过温度、气压改正后的倾斜距离；α为观测的垂直角；R为测区地球椭球平均曲率半径；i图1三角高程测量示意图收稿日期:2012-10-16作者简介:(1978-),关鹏举男河

5、南方城人本科国家注册测绘师主要从事城市规划及工程测绘方面的研究,,,,.第期4关鹏举等：三角高程在跨河水准测量中的分析与应用33为仪器垂直度盘中心至地面点的高度；为觇标中心至地面点的高度；vK为大气折光系数。为减小大气折光及地球曲率的影响，三角高程测量要求必须采用对向观测，则根据式(1)可求得对向观测的高差中数为：1⎡()1−k1221−k222()()⎤h中=⎢d1sinα1−d2sinα2+d1cosα1−d2cosα2+i1−i2+v1−v2⎥(2)2⎣2R2R⎦2误差来源及精度分析按照协方差传播定律，对式(2)全微分可得高差中数的

6、方差，同时考虑到同类观测精度相同，设mα1=mα2=mα，，，，，md1=md2=mDmk1=mk2=mkmi1=mi2=mimv1=mv2=mv则高差中数的方差式可简化为：22⎡⎛m⎞⎛d2cos2α∗m⎞⎤212α⎜k⎟22mh中=⎢()sinα∗mD+⎜⎜dcosα⎟⎟+⎜⎟+mi+mv⎥(3)2⎢⎣⎝ρ⎠⎝2R⎠⎥⎦由式(3)可以看出，影响三角高程测量精度的主要因素有以下几个方面。2.1测距误差mD22222由D=dcosα得m=cosα∗m+sinα∗m/ρ，可知距离测量误差对高差的影响与垂直角Ddαα的大小有关。采用TCA20

7、03全自动型全站仪观测时，其标称测距精度可达±(1mm+1ppm∗D)，当垂α2直角一定时，其对高差的影响很小。若取=30=°，mD±3mm，则式(3)右边第一项的值为1.125mm。2.2垂直角测量误差mα由式(3)右边第二项可知，垂直角观测误差对高差的影响随距离的增加成正比例增大，其影响远远超过测距误差，是影响高差精度的最主要误差源。要消弱其影响，一是控制距离的长度，二是增加垂直角观测测回数，三是改进现有的测量照准标志等，以提高测角的精度。采用TCA2003全自动型全站仪观测时，其标称测角精度可达±0.5″。若盘左、盘右进行个测回的观

8、测并取平均值，则6mα可达±(0.5″～0.7″)。2.3大气折光与地球曲率误差mk大气折光系数K与温度梯度及大气密度有关，其值不易测定。一般认为早晚变化较大，中午附近比较稳定，阴天和夜间最好