截面形状和材料柱的动力稳定性研究

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1、不同截面形状和材料柱的动力稳定性研究*孙强（安徽建筑工业学院合肥230022）摘要：探讨了不同截面形状和材料柱在竖向谐振力下的动力稳定性问题，分析了不同截面和材料柱的动力不稳定区域的差异，并探讨了阻尼力、杆的尺寸效应对杆动力稳定性的影响，提出了杆的稳定计算长度的确定方法。关键词：动力稳定性不同截面形状稳定计算长度阻尼力杆的尺寸效应DYNAMICSTABILITYOFCOLUMNWITHDIFFERENTCROSS-SECTIONANDMATERIALSunQiang（AnhuiInstituteofArchitectureandIndustryHefe

2、i230022）Abstract：Theproblemsofdynamicstabilityofdifferentcross-sectionandmaterialofacolumnsubjectedtoverticalharmonicloadarediscussed.Thedifferencebetweendynamicunstableregionsindifferentcross-sectionshapesanddifferentmaterialsisstudied.Furthermoretheinfluenceofdampingforceandsi

3、ze-effectofrodsonthestabilityofthecolumnisdiscussed，andconcludesmethodologyofcalculatinglengthofcolumnstabilityisadvanced.Keywords：dynamicstabilitycross-sectionwithdifferentshapecalculatinglengthofstabilitydampingforcesize-effectofcolumn直立梁受振是一种普遍现象，工程中梁、柱、塔耦合效应，建立了开口薄壁构件的非线性运动控

4、制体、杆系振动不乏其例，是典型的应用问题和理论课方程组，求解了在简谐外载荷下两端简支薄壁杆的［6，7］题。随着我国经济建设的快速发展，给工程界的科动力稳定性问题。曲淑英、叶民等人研究了大型学研究和科技开发带来了蓬勃生机。自20世纪60空间框架结构在周期性载荷作用下动力不稳定区域年代后期以来，结构动力稳定性问题成为固体力学的确定，提出了求解非齐次微分方程的方法。目前领域中十分活跃的研究课题，研究内容涉及杆、板、解决周期性荷载作用下的参数动力失稳问题被广泛壳、拱等各类常见结构单元在各种动载作用下的动采用的方法是确定结构的动力不稳定区域。由于实力屈曲问题的各

5、个方面。国内外的许多学者对各种际工程结构的复杂性，有些问题尚需作较深入的研弹性构件和简单的结构模型在周期性荷载作用下的究。本文采用弹性理论的方法，研究了杆在竖向动参数动力失稳问题进行了较为广泛的研究，杨平力荷载下的动力特性，探讨了不同截面形状和材料［1］等应用加权残值方法将薄壁构件偏微分方程转化柱在竖向谐振力下的动力稳定性问题，分析了不同为耦合的带周期性系数的Mathicu方程，根据Bolotin截面和材料柱的动力不稳定区域的差异，并探讨了方法确定了薄壁构件的动力不稳定区域。张其林等阻尼力、杆的尺寸效应对杆动力稳定性的影响，提出［2］人采用有限元方法跟

6、踪结构的时程反应过程以及了杆的稳定计算长度的确定方法，以期达到为结构对应的能量变化情况，判断结构在动力反应过程中动力设计提供分析与参考。的稳定性，提出了任意激励下弹性结构的稳定分析［3］方法。陈立群等人研究了受轴向周期力作用的各1动力分析模型与振动频率计算式向同性简支柱的动力稳定性，分析了非线性粘弹性工程中有许多构件的工作状态可简化为图1受［4］柱的稳定性和混沌运动。杨岳民等人研究了杆系结构由于轴力作用而产生的梁柱效应，从理论上证*国家重点基础研究专项经费资助（编号：2001CB409600）、中国博士明对杆系结构进行动力分析时，只要单元划分得足后科研

7、基金项目（编号：2003033394）和安徽省教育厅自然科学基金项目（编号：2004KJ009）。［5］够小，就可以不计梁柱效应。傅衣铭等人根据弹作者：孙强男1963年出生教授博士后性薄壁构件的经典理论，考虑到拉压、弯曲及扭转的收稿日期：2003-09-1046IndustrialConstructionVol.34，No.3，2004工业建筑2004年第34卷第3期轴向周期荷载的横振问题的计算模型，杆顶作用有系数行列式为零，如取三阶行列式的值，则得杆振动竖向谐振力N0+Ntcosθt，N0、Nt为谐振力幅值，计频率的近似值为：算模型如图1。22422

8、4θ3，4=Ωﾍ1-µ-2ζ±ﾍµ+4ζ（1-µ）+4ζ，则杆的动力微分方程为：222β（7）