液压支架底板比压特性研究

《液压支架底板比压特性研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、学兔兔www.xuetutu.com学兔兔www.xuetutu.com总第119期煤矿开采2014年第4期的K视为常数项，即底板比压(集度)近似指数／~ot=√南，式(2)的通解为：函数分布。m1．0y=e一[Clsin(似)+c2COS(似)]+e[c3sin(O／X)+c4COS(似)]+p(3)奏：：：积分常数C～C根据边界条件确定。由图1可铷0知，当一∞时，一0，将其代人式(3)，得：Y馔_0_2=∞·[c3sin(似)+c4COS(OtX)]，得C3=c4=0。式图2函数曲线图像(3)转化为：图3为煤科总院北

2、京开采研究所测试的底板比y=e一[c1sin(似)+c2COS(似)]+p／k(4)压曲线，结果表明，底板比压从底座尖端至后为了研究方便，将坐标系建在底座尖端，如果端按负指数曲线规律衰减。文献[11]一[12]根底板坚硬，将其视为固定端，由于OP段没有载荷，即p(x)=0，Y=0，得=0处的边界条件为：y=据井下实测结果得出底板比压回归公式为：q=D00，==0。将其代人(4)，得c=c。若将支架Re，式中A，b为与支架结构有关的常数，尺为支架总垂直载荷，日。为支架中心距。该结果与对底板垂直作用力视为集中力F，根据平衡条

3、件式(6)一致。有：Jkydx=F，得：与底座前端距离x／mmn010n150200kcIe一[sin()+cos(OLX)]dx=F(5)蚕令=(f3+f)，得：薹z世23由于将支架对底板作用力视为集中力，底座以图3底板比压分布曲线外底板没有载荷，即P()=0，这样式(4)便转化2底板比压特性研究为：y=ce一[sin(OtN)+COS(似)]2．1底板比压简化计算将C代人上式，得：假设底板比压集度G()为指数函数分布，即G()=Ce(C、d为待定系数)。由图1(b)y：Fe-一k(1一ec0)可知，若支架对底板的作用

4、力为F，易知底板对底座反作用力也为F。根据力的等效原则，底板载荷令，得：集度G()的合力为F，底板比压集度G()对E点q()：ky=Fe一。的合力矩为，即：将上述结果除以底座宽度，得底板比压：／3+／4J。3+14ce-dxd=_dXxd=Fl3(7)KF。qe一(6)式(7)为超越函数方程组，其解析解不易求下面说明函数(sinax+cosax)e一与e一之间的解。一般采用数值计算方法求解数值解，也可以将差别。令)=(sinax+cosax)e～，g()=e一，有指数函数Ce用泰勒公式展开为多项式，根据实()一g()=e

5、=e·sin(2ax)。对于固定的数际情况以及计算精度要求，选取泰勒级数的有关项值，有lirae～·sin(2ax)=0。进行计算。泰勒公式展开式如式(8)所示：图2显示上述两函数之间的差别。图2中曲线ce-dx=c—cdx+c+(一1)c竿+o()(8)!n1a代表e～，曲线b代表(sinx+cosx)e一，曲线C代表e，曲线d代表(sin5x+cos5x)e。易知，随着2．2底板比压线性分布特性的增大，函数(sinax+cosax)e一与e一之间差值越若取式(8)前两项，即令G()=Ce一C—来越小。综上，加之sin

6、(似)+COS(似)￡[一√2，cdx=c-d，便将底板比压载荷集度简化为线性分布。易知，线性分布是泰勒公式一次方简化的结]，为单调函数且有边界，因而可以将式(6)中果。将上式代入式(7)，得：学兔兔www.xuetutu.com徐亚军：液压支架底板比压特性研究2014年第4期3．8596e’4973x；曲线b和曲线c分别为泰勒公式2J(c—dx)dx=F，J(c—dx)xdx=Fl(9)次方展开的非线性和一次方展开的线性近似解。曲P点和Q点的集度P、P。分别为：线b为函数Y=2．9178—0．2897x；曲线c为函数Y

7、等==3．4091—0．9242x。各曲线所对应的底座尖端比压分别为3．8596MPa，2．9178MPa和3．4091MPa。不将式(10)除以底座底板宽度曰，即得底板比难发现，采用多项式简化计算，如果只取常数项和压强度。底座比压为线性分布的特点已经研究得比第n次方项，底座前端比压计算结果偏小，在实际较充分，本文不做详细讨论，具体情况如图4所计算中应注意上述计算带来的误差。示。底座长度／m051015202505051．52．0=丑2．5(a)(b)图5不同计算方法比压曲线3结论0．514<13<^(c)(1)液压支架

8、底板比压呈非线性变化，近似服从指数函数关系，线性计算只是上述关系的特图4底板比压线性分布示意例。由图4可知，线性分布的底座比压强度与(2)给出了底板比压多项式简化计算与Mat．“底座前后比值”A(底座尖端到合力作用点距离1ab数值计算方法，结果表明，采用多项式简化计z与底座末端到合力作用点距离z的比值，即A=算，底座