三角形的内角和 (6)

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1、三角形的内角和一、教学目标：知识与技能目标：1、让学生亲自动手，发现，证实三角形的内角和等于180度。2、并能初步运用这一性质解决有一些实际问题。过程与方法目标：在经历“观察、测量、撕拼、折叠”的验证过程中培养学生观察能力，归纳能力、合作能力和创造能力。情感、态度与价值观目标：使学生在数学活动中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。教学重难点：教学重点：让学生经历三角形的内角和是180度这一知识的形成，发展和应用的全过程。教学难点：让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。二、教学过程设计：第一，创设情景。我先

2、让学生拿出事先准备的量出三个角的度数的三角形，然后分别请几个学生报出两个角的度数，我当即说出第三个角的度数，学生都会感到惊奇，老师的答案怎么和他们量出的答案一样呢？“探个究竟”的兴趣因此油然而生。看来呀，三角形的三个角之间一定藏有什么奥秘，今天我们就用自己的智慧来探究三角形内角和的知识。（板书课题）【设计意图】在教学中创设某种情景，把问题隐藏在情景之中，将会引起学生迫不及待探索研究的兴趣。第二，引发猜想。我拿出一个三角板，告诉学生三角形的内角是指三角形里面的角，请学生拿出同样形状的三角板，说出它的三个内角分别是多少

3、度。再告诉学生三角形的内角和就是这三个内角的度数之和，让学生算出来它的内角和，得出是180°。通过计算得知另一个三角板的内角和也是180°。我抛出问题：既然三角板三个内角和是180°，由此我们猜测是不是所有三角形的内角和都是180°呢？只有猜想可不行，我们还得想办法来验证一下。你打算怎样做？【设计意图】先让学生整体感知三角形内角和的知识，有效地避免了新知识的“横空出现”。教学时我按照从特殊到一般的思路，三角板三个内角和是180°，于是产生猜测：是不是所有的三角形的内角和都是180°？学生产生了进行验证的需要。第三，

4、验证规律。新课程的一个重要理念就是提倡学生“做数学”，用亲身体验的方式来经历数学，探究数学。因此我会为学生提供充足的探究材料，以及充裕的探究时间，保证学生真正的探究。刚才我抛出问题：“你打算怎么做？”你能运用已有的知识和身边的学具想办法验证你的猜想吗？”我出示学习提纲：1、先独立思考，你想怎样验证？2、再小组合作探究，运用多种方法验证。3、最后汇报，展示你的验证方法。【设计意图】课程标准指出：数学教学应该由简单的问答式教学向独立思考基础上的合作学习转变。所以，先让他们独立思考，形成独特的个人见解。等有了合作的需要时

5、，再合作探究。此时的合作，学生才会有展示自己的方法的强烈欲望。 学生在足够的讨论之后，进入了汇报展示过程。下面我把预设的学生活动情况展示一下。1.量角求和。  这个验证方法应是全班同学都能想到的。为了节省时间，我采用分组形式完成书中“量一量，算一算”这一题。将同学分为3组，每组完成一小题。当学生用量一量的方法时，我会告诉他们，测量会存在误差。最后得到结论：三角形的内角和是180°。2、拼角求和。通过讨论，有的小组可能会想到把三个角撕开，再拼在一起，刚好拼成了一个平角，由于学生在以前学过平角是180度，很快就发现三角

6、形的内角和都是180度。为了让全班学生能够真切，清晰地看到撕拼的过程，我利用了多媒体课件进行了演示。课件播放后学生一目了然，攻克了本课的一个教学重点。3、折角求和。有的小组还可能想到把三个角折在一起，也刚好形成一个平角。但如何折才能使三个内角刚好组成平角呢？这一验证方法是本课教学的一个难点。这时我会用多媒体课件演示，使抽象问题形象化，复杂问题简单化。突破了本节课的教学难点。 4.分角求和。可以借助长方形（正方形）的内角和是360°来验证。沿着对角线把长方形（正方形）分成两个完全一样的直角三角形。也就是长方形（正方形

7、）的一半是三角形，三角形的内角和是180°。小结：刚才我们用不同的方法验证了不同形状的三角形，却得到了同一个结论，那就是：三角形内角和是180度。【设计意图】利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新的知识，而且是一种非常重要的学习方法.在探索过程中，注意引导学生将三角形内角和与平角，长方形四个内角的和等知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好他们之间的内在联系。第四，灵活应用。数学学习离不开巩固，巩固能熟练知识，形成技巧，养成良好的思维品质。在这一个环节中，我注意将数学思考

8、溶入不同层次的巩固和训练中。1、基础练习。（1）出示例题1 在三角形中，∠1=60°，∠2=45°,求∠3的度数。∠3=180°-60°-45°=75°想一想们还可以怎样计算？（2）练一练 在三角形中，∠1=115°，∠3=25°,求∠2的度数。【设计意图】例题1可以让学生巩固“三角形内角和是180°”这个结论。“练一练”是一道与例题相似的题目，可起到巩固所