中点四边形学案

《中点四边形学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数学活动中点四边形陈村乡中陈学艳【学习目标】1、理解中点四边形的概念和决定中点四边形形状的因素；2、通过对中点四边形的探究，学习从“一般—特殊—一般”的问题研究方法，感受探讨过程中所体现的转化、类比、化归的数学思想，提高探究能力；3、通过探究决定中点四边形形状的因素的探究活动，培养积极探索勇于创新的精神．【学习重点】探究决定中点四边形形状的因素【学习难点】决定中点四边形形状的因素【课前准备】中点四边形定义：顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。课前预习：已知：四边形ABCD中，E,F,G,H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形证明：【教学过程】活动一

2、展示证明，提出问题活动二探究决定特殊四边形的的中点四边形形状的因素1、猜测特殊四边形的中点四边形的形状2、请分别画出以下特殊四边形的中点四边形，观察并猜测他们的中点四边形分别是什么形状。3、以上结论请选择一到两个说明理由。4、中点四边形的形状由什么因素决定呢？5、请画图说明你的猜测结论：（1）中点四边形的形状与原四边形的形状。（2）中点四边形的形状由决定。原四边形对角线中点四边形既不互相垂直也不相等相等互相垂直相等且互相垂直活动三加深理解巩固提高。1、中点四边形是矩形，原四边形一定是菱形吗？请画图说明2、中点四边形是菱形，原四边形一定是矩形吗？请画图说明结论：中点四边形的形状决定原四边形的。中

3、点四边形平行四边形矩形菱形正方形活动四随堂练习应用提高练习：点O是三角形ABC所在平面的一动点，连接OB、OC并将AB、OB、OC，AC的中点D、E、F、G依次连接，如果DEFG能够成四边形。（1）如图，当点0在三角形内部时，求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）当点0移动到三角形外时（1）的结论是否成立？画出图形并说明理由。（3）若四边形DEFG为矩形，点O的位置应满足什么条件？试说明理由。活动五归纳梳理布置作业作业：1、已知：点A、E、B共线，△ADE、△BCE均为等边三角形，P、Q、M、N分别为AB、BC、CD、DA边上中点.求证：四边形PQMN是菱形.2、如图，点E、F、G、H分别是

4、线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由.