带有不可忽略缺失数据的偏正态结构方程模型的Bayes分析

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1、扉页：独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果，对本文的研究做出贡献的集体和个人均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。研究生签名：：渔盐日期：丝丝：』!＆论文使用和授权说明本人完全了解云南大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留并向国家有关部门或机构送交学位论文和论文电子版：允许论文被查阅或借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存

2、论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)研究生签名：!逮i盐导师签名本人及导师同意将学位论文提交至清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”进行电子和网络出版，并编入CNKI系列数据库，传播本学位论文的全部或部分内容，同意按《中国优秀博硕士学位论文全文数据库出版章程》规定享受相关权益。研究生签名：导师签名：日期：摘要㈣舢Ⅷ圳Ⅲ舢㈣0舢洲圳Y2379306结构方程模型广泛应用于现代行为学、社会学、心理学和生物医学等研究领域，是分析研究潜变量和显变量之间内在联系的重要工具。但是到目前为止，几乎所有研究结构

3、方程模型的理论和方法，以及用来分析结构方程模型的统计软件都是以正态性假设作为主要假设。然而，在经济学、社会学、气候学和环境学等领域的研究中，由于研究对象的复杂性和数据的多样性，数据并不呈正态分布，不再满足对称性，而呈现出截尾、多峰及有偏等性质。这种情况下，再假定潜变量服从正态分布就有悖客观实际情况。偏正态分布族是包含正态分布的一类分布族，除了具有正态分布族的某些性质以外，偏度参数的存在使得其在处理上述有偏和截尾等性质的数据时更具有灵活性。因此，本文将潜变量和误差项的正态性假设放松为偏正态假设，在考虑不可

4、忽略缺失数据机制的基础上，提出了带有不可忽略缺失数据的偏正态结构方程模型，建立起了一套贝叶斯分析方法，并借助于Gibbs抽样和Metropolis—Hastings算法得到了模型参数、潜变量和缺失数据机制中未知参数的联合贝叶斯估计。最后的模拟研究结果有效的说明了这种方法的可行性。关键词：结构方程模型：不可忽略缺失机制；偏正态分布；贝叶斯方法；Gibbs抽样；Metropolis-Hastings算法；AbstractHavingbeenwidelyappliedinmodernbehavioral，ps

5、ychological，soci0109icalandbiomedicalstudies，StructuralEquationModels(SEMs)areextremelypopularInstudyingtherelationshipbetweenlatentvariablesandmanifestvauriable8．How—ever,theexsitingtheoriesandcomputerpackagesforanalyzingSEMsaxemainlvdevelopedundertheas

6、sumptionofnormality．Ineconomical，sociological，clima-tologicalandenvironmentalstudies，thedataisnolongeranormaldata，neitherdoesit1Ssymmetricalduetothecomplexityofthepopulationorthediversityofthedata·Instead，thereoftenexistmultimodalandbiaseddata，anda】soexi

7、stdatawithtruncateddistributions．Undersuchcircumstances，theassumptionofnorrealityisviolatingtheobjectivefacts．Skew-normalfamilycontainsnormaldistributions．itsharessomecharacteristicsofnormality,furthermore，theskewnessparametermakeitmoreflexiblewhiletackl

8、ingbiasedandtruncateddata．Therefore，thispaperre-laxestheassumptionofnormalityoflatentvariablesanderrorstotheassumptionofskew-normality,andinthecontextofnon-ignorablemissingmechanism，aBayesianmethod1Sprovidedtoanalyzestruct