基于重叠网格的船舶粘流数值模拟

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1、基于重叠网格的船舶粘流数值模拟zhmeww@163.com1前言计算粘性自由面绕流问题是船舶水动力学领域最重要的课题之一，一直是一项挑战性的任务。目前随着CFD数值技术的不断提高和计算机硬件的飞速发展，近年来“数值水池”发展很快，但网格生成技术和自由液面的模拟方法仍是关键技术之一。结构网格技术成熟、壁面粘性模拟能力强等优点，因此在非结构、笛卡儿直角网格逐渐盛行的今天，仍然是船舶CFD计算的首选。为了更好地利用结构网格的优点，人们迫切希望开发结构网格的自动化生成方法，于是出现了多块结构化网格生成方法，但该方法仍然没有真正解决结构网格的自动化生成技术。现在尽管商业软件(如Fluent

2、/Gambit)在非结构网格、多块结构网格及动网格方面具有强大功能，但由于船舶CFD主要解决两相流问题，要求在自由液面附近的网格具有很高的分辨率，这一特殊性使得商用软件在船舶六自由度运动、具有较大航态变化的高性能船舶(如快艇、高速复合船型)、多体相对运动以及限制条件情况等方面模拟具有局限性，若再考虑带附体、边界限制的影响，CFD模拟更是困难。重叠网格(chimeragrid、oversetgrid、overlapgrid)的出现使结构网格的自动化成为可能，上面的难题可获得较容易的解决：如远场背景网格采用笛卡儿直角网格以保证自由液面的网格分辨率，各物体采用贴体网格，这样就可解决船舶

3、CFD模拟问题。在船舶CFD中模拟中，自由面处理方法可分为自由面追踪法(freesurfacetracing)和自由面捕捉法(freesurfacecapturing)。自由面追踪法采用移动网格技术，该方法使网格变形以适合自由面边界的形状，但对自由面大幅变形情况的数值模拟比较困难。自由液面捕捉方法用混合的空间网格并且通过解决边界面处的运输方程来捕获自由面位置，最常用的界面捕获方法是MAC方法、VOF方法、Levelset方法和VOF/Levelset混合方法。本文采用单相LevelSet方法来模拟自由液面形状。2重叠网格方法2.1重叠网格方法介绍重叠网格方法将复杂的流动区域分成几

4、何边界比较简单的子区域，各子区域中的计算网格独立生成，彼此存在着重叠、嵌套或覆盖关系，流场信息通过插值在重叠区边界进行匹配和耦合。重叠网格即拥有结构网格逻辑关系简单、流场计算精度高、效率高、壁面粘性模拟能力强等优点，更弥补了结构网格对外形适应能力差的缺点。重叠网格的应用越来越广泛，国外比较著名的重叠代码：如NASA的PEGASUS、ARL的SUGGAR及SUGGAR++、OVERTURE等，并且还在不断地推陈出新。1重叠网格方法的最终目标是建立各重叠网格间的耦合关系，为各区域流场计算提供边界信息的传递服务。如图1所示：网格1落入网格2物面内的点被标记为洞内点而不参与流场的计算。网

5、格1中与洞点相邻的点为洞边界点(图1中的方点)，这些点通过插值接受从网格2传递的流场信息。相应地，网格2的外边界点(图1中的圆点)也通过插值接受从网格1传递的流场信息，任意变量f由相应的六面体贡献单元采用trilinear方法插值获得（1式）。网格1的洞边界点和网格2的外边界插值点之间的区域为重叠区域。图2为典型单体船静态的船舶重叠网格。f=+f(-f+f)di112+(-f+f)dj14+(-f+f)dk15+(f-f12−+f4f)didj3（1）+(f-f−+ff)didk1256+(f-f−+ff)djdk1458+(-f+−ff+f+−+fff−f)didjdk1234

6、5678其中:di,dj,dk为[0,1]间的插值权系数。网格1网格2网格1的网格2的洞边界点固壁边界网格2的外边插值点图1重叠网格示意图2图2单体船重叠网格（x＝0.5处剖面）重叠网格生成的工作并不是简单地等于各子网格的生成，更为重要的内容是确定各子网格之间的重叠关系，以及确定各子网格之间的数据插值传递关系，因此重叠网格包含两个主要的步骤：挖洞和插值。挖洞的目的是在流场计算前从网格中屏蔽掉一些不必要或者无实际意义的部分（如物体壁面内部）。具体而言，是在需要屏蔽的区域周围设定挖洞面，然后将落入挖洞面内的网格点标识出来，并在CFD计算过程中予以舍弃。挖洞方法可以分为指定挖洞面法、洞

7、映射方法以及叉树方法，本文采用洞映射方法。寻点是在网格中寻找插值点的贡献单元。寻找贡献单元最简单、最可靠的方法是遍历整个网格域，直到找到正确的网格单元。但是，这种方法的效率是最低的，对于数据量稍大的网格，其搜索速度异常缓慢。利用优秀的数据结构可成量级地提高寻点速度，现在常用的方法为叉树法和ADT方法，本文采用ADT方法。3单相LevelSet方法3.1自由液面捕捉定义LevelSet函数ϕ(流场任意一点到自由液面距离的函数)，满足：∂ϕ+u⋅∇=ϕ0（3）i∂t⎧<0空气⎪式中：