建筑结构连续倒塌的数值模拟方法对比研究

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1、第5卷第3期V01．5No．32013年6月Jun．2013建筑结构连续倒塌的数值模拟方法对比研究万福磊张艳如李云贵(中国建筑科学研究院，北京100013)【摘要】建筑结构连续倒塌，是一类由偶然作用引起，可能造成重大生命财产损失的结构安全事故。针对建筑结构连续倒塌的数值模拟问题，本文分析了结构倒塌过程中面临的力学计算难点，对比研究了常用的数值模拟方法，并介绍了作者提出的质点元法。【关键词】建筑结构连续倒塌；数值模拟；隐式有限元；显式有限元；质点元【中图分类号】TP391．9：TU311．4【文献标识码】A【文章编号】1674—7461

2、(2013)03—0020—05塌的风险评定，另一类是连续倒塌过程的模拟。前1引言者通过假定倒塌准则，一旦超过倒塌准则，即认为结构发生连续倒塌，典型的为弹性静力分析方法，建筑结构连续倒塌是指由于偶然作用造成结其突出优点在于计算过程简单，计算效率高，其缺构局部构件破坏，继而引起其余构件相继破坏，最点就是将连续倒塌分析更多的引向了经验判断，对终形成与初始局部破坏不成比例的结构大范围倒倒塌准则的依赖程度较高，结果的可信度和说服力塌或者整体建筑倒塌的现象，属于一种低概率高损有限；后者则通过全过程数值模拟，实现倒塌的范失的结构安全事故。建筑结构

3、连续倒塌过程从力围和破坏程度鉴定，典型的为非线性动力分析方学上讲是一个从连续体到非连续体动态转化的非法，通过数值模拟结果来判断结构的损坏程度，其线性动力接触碰撞问题¨J，涵盖物理、几何、接触多突出优点在于结果是对破坏过程的仿真再现，能够重非线性，其计算难点在于建筑材料由弹性到弹塑研究倒塌过程和倒塌模式，缺点就是对分析软件的性进而断裂发展的材料非线性计算，梁板构件在材计算能力要求很高，计算效率也相对较低，结果分料非线性下的大位移大转动计算，以及梁板断裂破析工作较为复杂，结果更依赖于数值计算结果的准坏引起的碰撞接触非线性计算，涉及材料弹塑

4、性及确性。应变率效应、构件大位移大转动、接触碰撞等问题，带有明显的撞击一接触特点。鉴于建筑结构抗连续倒塌对建筑结构安全的重要意义，有必要针对性的研究相应的非线性计算理论和数值模拟方法。2数值计算工具现阶段常用的有限元软件主要分为两类，一类是隐式有限元，另一类是显式有限元，前者基于刚度矩阵建立平衡方程，后者则基于内外力平衡进行时间积分，常用的计算软件汇总见表1。3常用数值模拟方法对于力学上具有接触碰撞非连续体受力特点的连续倒塌问题，因为这些软件的求解能力各异，3．1离散元方法间接导致连续倒塌计算被分成两类，一类是连续倒离散元法(Disc

5、reteElementMethod，DEM)又称【作者简介】福磊(1983一)，男，博士，工程师。主要从事非线性计算研究。建筑结构连续倒塌曲数值模拟方法对比研究2l刚体有限元，是20世纪70年代初由Cundall首先提(2)区域单元剖分，根据求解区域的形状及实出的心1。最初，它的研究对象主要是岩石等非连续际问题的物理特点，将区域剖分为若干相互连接的体的力学行为，其基本思想是把不连续体分离为刚单元。性元素的集合，各个单元满足牛顿第二定律，用时(3)确定单元基函数，根据单元中结点数目及步更新的方法求解各刚性元素的运动方程，继而求对近似解精

6、度的要求，选择满足一定插值条件的插得不连续体的整体运动形态。离散单元法允许单值函数作为单元基函数。元间的相对运动，不一定要满足位移连续和变形协(4)单元分析：将各个单元中的求解函数用单调条件，尤其适合于大位移和大变形的非连续介质元基函数的线性组合表达式进行逼近；再将近似函问题的求解。数代人积分方程，并对单元区域进行积分，可获得离散元算法的一般求解过程为∞]：首先将求解含有待定系数(即单元中各结点的参数值)的代数方程组，称为单元有限元方程。空间离散为离散元单元阵，然后根据实际问题用合(5)总体合成：在得出单元有限元方程之后，将理的连接件

7、将相邻的两单元连接起来，单元间相对位移是基本变量，有利于相对位移的关系可以得到区域中所有单元有限元方程按一定法则进行累加，形成总体有限元方程。两个单元间法向方向和切向方向的作用力；对单元在各个方向上与其它单元的作用力以及其它物理(6)边界条件的处理：一般边界条件有三种形式，分为本质边界条件(狄里克雷边界条件)、自然场对单元的作用所引起的外力求合力和合力矩，根边界条件(黎曼边界条件)、混合边界条件(柯西边据牛顿第二定律，可以求得单元的加速度，对加速界条件)。对于自然边界条件，一般在积分表达式度进行时间积分，即可依次得到单元的速度、位移，

8、中可自动得到满足。对于本质边界条件和混合边进而得到所有单元在任意时刻的速度、加速度、角界条件，需按一定法则对总体有限元方程进行修正速度、角加速度，位移和转角等物理量。满足。采用离散元方法模拟建筑倒塌，可以充分利用(7)解