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时间：2019-05-09
《《2.2.1函数的单调性（1）》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学·必修1·苏教版2．2函数的简单性质2．2.1函数的单调性第1课时 函数的单调性[学习目标]1．了解函数单调性的概念，掌握判断简单函数单调性的方法．2．能用文字语言和数学符号语言描述增函数、减函数、单调性等概念，能准确理解这些定义的本质特点．＞＞[预习导引]1．设函数y＝f(x)的定义域为A，区间I⊆A，如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1＜x2时，都有，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增(减)函数，I称为y＝f(x)的单调增(减)区间．2．如果一个函数在某个区间I上是增减函数，就说这个函数在这个区间I上具有，区间I称为单调区间.f(x1)＜f(x2)(f(
2、x1)＞f(x2))单调性规律方法 利用定义证明函数单调性的步骤如下：(1)取值：设x1，x2是该区间内的任意两个值，且x13、单调区间，而要用“和”或“，”连接．由图象可知：函数的单调减区间为(－∞，1]和(1，2]；单调递增区间为(2，＋∞)．要点三 函数单调性的简单应用例3已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．解∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，∴f(x)的减区间是(－∞，1－a]．又∵f(x)在(－∞，4]上是减函数，∴对称轴x＝1－a必须在直线x＝4的右侧或与其重合．∴1－a≥4，解得a≤－3.规律方法1.二次函数是常见函数，遇到二次函数后就配方找对称轴，画出图象，会给研究问题带来很大的方便．2．已4、知函数单调性求参数的取值范围，要注意数形结合，采用逆向思维方法．再见
3、单调区间，而要用“和”或“，”连接．由图象可知：函数的单调减区间为(－∞，1]和(1，2]；单调递增区间为(2，＋∞)．要点三 函数单调性的简单应用例3已知函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4]上是减函数，求实数a的取值范围．解∵f(x)＝x2－2(1－a)x＋2＝[x－(1－a)]2＋2－(1－a)2，∴f(x)的减区间是(－∞，1－a]．又∵f(x)在(－∞，4]上是减函数，∴对称轴x＝1－a必须在直线x＝4的右侧或与其重合．∴1－a≥4，解得a≤－3.规律方法1.二次函数是常见函数，遇到二次函数后就配方找对称轴，画出图象，会给研究问题带来很大的方便．2．已
4、知函数单调性求参数的取值范围，要注意数形结合，采用逆向思维方法．再见
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