2016年武威白银定西平凉酒泉临夏张掖中考数学试题

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1、武威市2016年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．题号12345678910答案ACCBADDAＢB二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11.12.13.14.15.1216.17.618.或n2+2n+1三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．19.（4分）解：原式=22－(－1）＋2×＋12分=4－＋1＋＋13分=64分20.（4分）解：（1）△A1B1C1为所作；　　　　

2、2分yxOAOBAOCAOB1C1A1（2）A2（-3，-1），B2（0，-2），C2（-2，-4）．4分21.（6分）（1）解：把=1代入方程得，解得=．2分（2）证明：△=3分4分∵≥0，∴＞0，即△>0，5分∴此方程有两个不相等的实数根．6分22.（6分）解：（1）过点B作BF⊥AC于点F．1分∴AF=AC－BD=0.4(米)，2分∴AB=AF÷sin20°≈1.17(米)；3分（2）∵∠MON=90°＋20°=110°，4分∴(米)．6分23.（6分）解：（1）画树状图：方法一：方法二：(0,0)

3、(0,-1)(0,-2)(1,-1)(1,-2)(1,0)(2,-2)(2,-1)102-1-20乙袋甲袋结果(2,0)2分所以点M（x,y）共有9种可能：(0，-1），（0，-2），（0，0），（1，-1），（1，-2），（1，0），（2，-1），（2，-2），（2，0）；4分（2）∵只有点（1，-2），（2，-1）在函数的图象上，5分∴点M（，）在函数的图象上的概率为．6分四、解答题（二)：本大题共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（注：解法合理，答案正确均可得分）24.

4、（7分）解：（1）105÷35%=300（人）．答：共调查了300名学生；1分（2）=300×30%=90（人），=300－105－90－45=60（人）．故答案为：60，90；（每空2分）5分（3）×360°=72°．答：B所在扇形的圆心角是72°.7分25.（7分）解：（1）把点A（m，1）代入，得m=3，2分则A（3，1），∴k=3×1=3；3分把点B（1，n）代入，得出n=3；4分（2）如图，由图象可知：①当1＜＜3时，＞；5分②当=1或=3时，=；6分(注：x的两个值各占0.5分）③当＞3时，＜

5、．7分26．（8分）（1）证明：∵EC∥AB，∴∠C=∠ABF．1分又∵∠EDA=∠ABF，∴∠C=∠EDA．2分∴AD∥BC，3分∴四边形ABCD是平行四边形．4分（2）证明：∵EC∥AB，∴.5分又∵AD∥BC，∴,6分∴,7分∴．8分27.（8分）图①ABCDEO（1）证明：如图①，连接AD，∵在△ABC中，AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC1分∴∠ADB=90°，∴AB是⊙O的直径；2分图②ABCDEO（2）DE与⊙O的相切．3分证明：如图②，连接OD，∵AO=BO，BD=DC，∴OD是△BAC

6、的中位线，∴OD∥AC，4分又∵DE⊥AC∴DE⊥OD，ABCDEO图③∴DE为⊙O的切线；5分（3）解：如图③，∵AO=3，∴AB=6，又∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AD=，6分∵AC∙DE=CD∙AD，∴6∙DE=3×，7分解得DE=．8分28.（10分）解：（1）设直线AB的解析式为，1分把A(3，0)，B(0，3)代入，得,解得∴直线AB的解析式为2分把A(3，0)，B(0，3)代入中，图①OxyxAxxBAxEBAxFBAx得,解得∴抛物线的解析式为．3分（2）∵O

7、A=OB=3，∠BOA=90°，∴∠EAF=45°．设运动时间为t秒，则AF=t，AE=3－t．4分（i）当∠EFA=90°时，如图①所示：在Rt△EAF中，°，即．解得t=1.5分图②yxOxAxxBAxEBAxFBAx(ii)当∠FEA=90°时，如图②所示：在Rt△AEF中，°，即．解得t=．综上所述，当t=1或t=时，△AEF是直角三角形．6分（3）存在.如图③，过点P作PN∥轴，交直线AB于点N，交x轴于点D.过点B作BC⊥PN交PN于点C．设点P（，），则点N（，）∴PN=．7分∴yxOxAx

8、xBAxP图③NCMDM=8分==9分当时，△ABP的面积最大，最大面积为．此时点P(，)．10分