武汉市部分学校2015年九年级3月联考数学试题

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1、2015年3月武汉市部分学校九年级联考数学试题一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在实数－3、0、2、3中，最小的实数是（　　）A．－3B．0C．2D．32．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥－3B．x＞3C．x≥3D．x≤33．如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE（）A.50°B.40°C.20°D.10°4．下表是山西省11个地市去年5月份某日最高气温（

2、℃）的统计结果：太原大同朔州忻州阳泉晋中吕梁长治晋城临汾运城2727282827292828303031该日最高气温的众数和中位数分别是（）A．27℃，28℃B．28℃，28℃C．27℃，27℃D．28℃，29℃5．计算6x3•x2的结果是（　　）　A．6xB．6x5C．6x6D．6x9第6题6．如图，△ABO缩小后变为，其中A、B的对应点分别为，均在图中格点上，若线段AB上有一点，则点在上的对应点的坐标为（）A、B、C、D、7．下列几何体中，主视图相同的是（　　）　A．①②B．①③C．①④D．②④8．要判断小强同学的数学考试成绩是否稳

3、定，那么需要知道他最近几次数学考试成绩的（　　）　A．方差B．众数C．平均数D．中位数9．观察上面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第()个图形共有120个。第10题图A.10B.13C.15D.1610．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，CA1的长为()A.B.C.D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．计算；分解因式：=　　；12．2015羊年春晚在某网站取得了最高同时在线人数超14000000的惊人

4、成绩，创下了全球单平台网络直播纪录。其中，14000000用科学计数法可表示为；13．有三张正面分别写有数字﹣1，1，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为；14．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h（休息前后的速度一致），如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则当乙车行驶小时后，两车恰好相距50km．第15

5、题图15．如图，点A（m，6），B（n，1）在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．线段DC上有一点E，当△ABE的面积等于5时，点E的坐标为．16．如图，AB是⊙O的直径，延长OB至P，使BP=OB，点C为圆上除A、B外的任一点．设∠PCB=α，∠POC=β．则tanα•tan的值为.三、解答题（共8小题，共72分）17．（本题8分）已知直线y＝2x－b经过点(1，－1)，求关于x的不等式2x－b≥0的解集18.（本题8分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1)求证：BE＝C

6、E；（4分）(2)若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，如图2，∠BAC＝45°；求证：△AEF≌△BCF．（4分）ABCDE(第18题图1)ABCDEF(第18题图2)19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并直接写出点A1的坐标．（4分）（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，若△A1B1C1内一点P的坐标为（a,b），请直接写出点P在△A2B2C2内对应点P′的坐标．（

7、4分）20．（本题8分）据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有　名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为　　；请补全条形统计图；（2分）（2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；（2分

8、）（3）“剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求