福建师大附中2012-2013高一上数学期末试题

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1、福建师大附中2012—2013学年度上学期期末考试高一数学试题（满分：150分，时间：120分钟）命题人：黄晓滨审核人：江泽说明：请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第1卷共100分一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）1.下列条件中，能使的条件是（*****）A.平面内有无数条直线平行于平面B.平面与平面同平行于一条直线C.平面内有两条直线平行于平面D.平面内有两条相交直线平行于平面2、直线的倾斜角与在轴上的截距分别是（*****）A.135°，1B.45

2、°，－1C.45°，1D.135°，－13、三个平面把空间分成７部分时，它们的交线有（*****）Ａ．１条　　Ｂ．２条　　Ｃ．３条　　Ｄ．１或２条4、已知直线，互相平行，则的值是（*****）A．B1C．或D．X

3、k

4、B

5、1.c

6、O

7、m5、设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（*****）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则6、已知点在直线上，则的最小值为（*****）O450A．2B．3C．D．57、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为（**

8、***）A．2B．C．2D．48、若为圆的弦的中点，则直线的方程为（****）A．B．C．D．9、长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（*****）新

9、课

10、标

11、第

12、一

13、网A．B．56πC．14πD．64π10、已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（*****）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=111、点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是（*****）A．相切B．相交C．相离D．相切或相交12、如图，正方体的棱长为1，线段上有

14、两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是（*****）A．，为异面直线，且B．C．三棱锥的体积为定值D．wWw.xKb1.coM二、填空题：（本大题6小题，每小题5分，共30分，把答案填在答卷上）13、过点的直线的倾斜角等于，则的值是_******_14、直线当变化时，所有直线都通过定点_******_15、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是_******_16、两平行线间的距离是_******_17、集合，其中，若中有且仅有一个元素，则的值是_******_18、将正方形ABCD沿对角线BD

15、折成直二面角A－BD－C，有如下四个结论：①AC⊥BD；②△ACD是等边三角形；③二面角的度数为；④AB与CD所成的角是60°。其中正确结论的序号是_******_三、解答题：（本大题共6题，满分60分）http://19．（本小题满分8分）如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．_12cm_4cm20．（本小题满分10分）如图，在平行四边形中，点O是原点，点和点的坐标分别是、，点是线段上的动点。（1）求所在直线的一般式方程；（2）当在线段

16、上运动时，求线段的中点的轨迹方程．PDCBAC1B1D1A121．（本小题満分12分）如图，长方体中，，，点为的中点．（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；XkB1.com（3）求与平面所成的角大小．22、（本小题满分10分）如图所示，一隧道内设双行线公路，其截面由一段圆弧和一个长方形构成。已知隧道总宽度AD为m，行车道总宽度BC为m，侧墙EA、FD高为2m，弧顶高MN为5m。（1）建立直角坐标系，求圆弧所在的圆的方程；（2）为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上的高度之差至少

17、要有0.5m。请计算车辆通过隧道的限制高度是多少。ABCDOE·23、（本小题満分10分）如图，四面体ABCD中，O、E分别为BD、BC的中点，且CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=。（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值。wWw.Xkb1.cOm24、(本小题满分10分)已知圆的圆心为C,直线L：。(1)若,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；(2)若,求直线L被圆C所截得的弦长的最大值；(3)若直线L是圆心C下方的切线，当变化时，求实数的取值范围。wWw.xKb1.co

18、M25、附加题.（10分）设点是圆上的动点，过点作圆的两条切线，切点分别为,切线分别交轴于两点．是否存在点，使得线段被圆在点处的切线平分？若存在，求出点的纵坐标；若不存在，说明理由．新课标第一网X

19、k

20、B

21、1.c

22、O

23、m参考答案第1卷共100分一、选择题：DDCAC;BDACA;CD二、填空题：13、;14、（3，1）;15、1;16、17、3或718、①②④三、解答题：19．（本小题满分8分）_1