《圆中的计算问题》课件2

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1、圆中的计算问题生活中的圆弧与扇形（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的周长是多少？⊙O的面积是多少？温故而知新（2）什么叫圆心角？C=2πR，S⊙O＝πR2顶点在圆心，两边和圆相交所组成的角叫做圆心角.如图中的∠AOBABORA如图，某传送带的一个转动轮的半径为10cm.(1)转动轮转一周，传送带上的物品A被传送多少厘米？(2)转动轮转1o，传送带上的物品A被传送多少厘米？(3)转动轮转no，传送带上的物品A被传送多少厘米？20πcm（1）已知⊙O的半径为R，1o的圆心角所对的弧长是多少？ABOR（2）no的圆心角所对的弧

2、长是多少？1o的圆心角所对的弧长是no的圆心角所对的弧长是议一议弧长公式若⊙O的半径为R，no的圆心角所对的弧长l是（1）1o的弧长是.半径为10厘米的圆中，60o的圆心角所对的弧长是（2）如图，同心圆中，大圆半径OA、OB交小圆于C、D，且OC∶OA=1∶2，则弧CD与弧AB长度之比为（）.（A）1∶1（B）1∶2（C）2∶1（D）1∶4BOABCDno在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上栓着一条长3m的绳子，绳子的一端栓着一只狗.（1）这只狗的最大活动区域有多大？（2）如果这只狗只能绕柱子转过no的角，那么它的最

3、大活动区域有多大？9πm2圆的面积是πR2，那么1o圆心角所对的扇形的面积是no圆心角所对的扇形的面积是在(2)问里狗活动的区域是一个什么图形呢？一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形扇形的周长是2R+LnoRRL弧长公式与扇形的面积公式之间的联系：（1）当已知弧长L和半径R，求扇形面积时，应选用（2）当已知半径和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用例1如图，圆心角为60°的扇形的半径为10厘米，求这个扇形的面积和周长．（精确到0.01cm2和0.01cm）≈52.36(cm2)；扇形的周长为≈30.4

4、7（cm）.解:因为n＝60，r＝10cm，所以扇形面积为一个扇形的圆心角为90o，半径为2，则弧长=，扇形面积=.2.一个扇形的弧长为20πcm，面积是240πc㎡，则该扇形的圆心角为.已知扇形的圆心角为120o，半径为6，则扇形的弧长是（）.A.3πB.4πC.5πD.6πππ150oB检测圆锥的结构特征圆锥：以直角三角形的一条直角边所在的直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥.轴ACB母线侧面底面圆锥用表示它的轴的字母表示.展开如图，将圆锥的侧面沿AB展开，得到一个什么图形？圆锥的侧面展开图

5、与△OAB又怎样的关系?圆锥的侧面展开图rll2πr例2一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧长为20π的扇形．试求该圆锥底面的半径及它的母线的长.解：设该圆锥底面的半径为r，母线的长为a.则又可得可得小结弧长、扇形面积的计算公式