《SPSS做回归分析》PPT课件

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1、3.4用SPSS作回归分析一、简介在现实生活中，客观事物常受多种因素影响，我们记录下相应数据并加以分析，目的是为了找出对我们所关心的指标（因变量）Y有影响的因素（也称自变量或回归变量）x1、x2、…、xm，并建立用x1、x2、…、xm预报Y的经验公式：从而用以进行预测或控制，达到指导生产活动的目的。多元线性回归以年龄为自变量x，血压为因变量y，可作出如下散点图：年龄394745476545674267563650392144血压144120138145162142170124158154136142120120116年龄645659344248451

2、720195363292569血压162150140110128130135114116124158144130125175例1、某医学研究所对30个不同年龄的人的血压（高压）进行了测量，得到如下数据：为了判断经验公式是否可用线性函数来拟合，可以画出散点图观察。其方法如下：双击改变显示格式改变坐标轴的显示为了求得经验公式，可通过如下步骤进行：从散点图可以看出年龄与血压有线性关系：当自变量和因变量选好后，点击OK键Model为回归方程模型编号(不同方法对应不同模型)R为回归方程的复相关系数RSquare即R2系数，用以判断自变量对因变量的影响有多大，但

3、这并不意味着越大越好——自变量增多时，R2系数会增大，但模型的拟合度未必更好AdjustedRSquare即修正R2，为了尽可能确切地反映模型的拟合度，用该参数修正R2系数偏差，它未必随变量个数的增加而增加Std.ErroroftheEstimate是估计的标准误差结果说明——常用统计量：SumofSquares为回归平方和（Regression）、残差平方和（Residual）、总平方和（Total）df为自由度MeanSquareFSig为大于F的概率，其值为0.000，拒绝回归系数为0的原假设：b0=b1=0——即认为回归方程显著性成立结果说明

4、——方差分析：Model为回归方程模型编号UnstandardizedCoefficients为非标准化系数，B为系数值，Std.Error为系数的标准差StandardizedCoefficients为标准化系数t为t检验，是偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验Sig.为偏回归系数为0(和常数项为0)的假设检验的显著性水平值B为Beta系数，Std.Error为相应的标准差结果说明——回归系数分析：第一导丝盘速度Y是合成纤维抽丝的重要因素，它与电流的周波X有密切关系，由生产记录得：周波X49.250.049.349.049.049.549.84

5、9.950.250.2速度Y16.717.016.816.616.716.816.917.017.017.1试求Y对X的经验回归直线方程，并求误差方差σ2的无偏估计值。检验X与Y之间是否存在显著的线性关系（取α=0.01）？例.《概率论与数理统计》P267例9.2.1检验说明线性关系显著操作步骤：Analyze→Regression→Linear…→Statistics→ModelfitDescriptives结果：对于多元线性回归主要需研究如下几个问题：建立因变量Y与x1、x2、…、xm的经验公式（回归方程）对经验公式的可信度进行检验判断每个自变量

6、xi(i=1,…,m)对Y的影响是否显著？利用经验公式进行预报、控制及指导生产诊断经验公式是否适合这组数据方差分析的主要思想是把yi的总方差进行分解：模型平方和误差平方和二、多元线性回归参数估计方法——最小二乘法回归方程显著性的检验——就是检验以下假设是否成立（采用方差分析法）：如果自变量对Y的影响显著，则总方差主要应由xi引起，也就是原假设不成立，从而检验统计量为：方差来源自由度平方和均方Fp值自变量mMSSMMSMMS——EMSp随机误差n-m-1ESSEMS和n-1TSS多元线性回归的方差分析表：在实际问题中，影响因变量Y的因素（自变量）可能很

7、多。在回归方程中，如果漏掉了重要因素，则会产生大的偏差；但如果回归式中包含的因素太多，则不仅使用不便，且可能影响预测精度。如何选择适当的变量，建立最优的回归方程呢？在最优的方程中，所有变量对因变量Y的影响都应该是显著的，而所有对Y影响不显著的变量都不包含在方程中。选择方法主要有：逐步筛选法(STEPWISE)(最常用)向前引入法(FORWARD)向后剔除法(BACKWARD)等逐步回归——变量选择问题开始对不在方程中的变量考虑能否引入？引入变量能对已在方程中的变量考虑能否剔除？能剔除变量否筛选结束否逐步回归的基本思想和步骤：某地区大春粮食产量y和大春

8、粮食播种面积x1、化肥用量x2、肥猪发展头数x3、水稻抽穗扬花期降雨量x4的数据如下表，寻求大春粮食产量的预