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1、第四章不确定性推理本章内容不确定性推理中的基本问题证据理论概率方法主观Bayes方法4163可信度方法5不确定性推理方法分类24.1不确定性推理中的基本问题要实现对不确定性知识的处理，必须要解决不确定知识的表示问题，不确定信息的计算问题，以及不确定性表示和计算的语义解释问题。1．表示问题1、知识不确定性的表示2、证据的不确定性表示2.计算问题1、不确定性的传递算法2、结论不确定性的合成3、组合证据的不确定性算法3.语义问题1、知识的不确定性度量2、证据的不确定性度量4.2不确定性推理方法分类1、模型方法特点:把不确定的证据和不确定的知
2、识分别与某种度量标准对应起来，并且给出更新结论不确定性的算法，从而构成了相应的不确定性推理的模型。非数值方法是指出数值方法外的其他各种处理不确定性的方法,它采用集合来描述和处理不确定性，而且满足概率推理的性质。非数值方法数值方法是对不确定性的一种定量表示和处理方法。数值方法数值方法分类2、模糊推理1、基于概率的方法对于数值方法，按其依据的理论不同又可分为以下两类：4.2不确定性推理方法分类4.2不确定性推理方法分类纯概率方法虽然有严密的理论依据，但它通常要求给出事件的先验概率和条件概率，而这些数据又不易获得，因此其应用受到了限制。为了
3、解决这这个问题，人们在概率理论的基础上发展起来了一些新的方法及理论:1、主观Bayes方法2、可信度方法3、证据理论它是PROSPECTOR专家系统中使用的不确定推理模型，是对Bayes公式修正后形成的一种不确定推理方法。它是MYCIN专家系统中使用的不确定推理模型，它以确定性理论为基础，方法简单、易用。它通过定义信任函数、似然函数，把知道和不知道区别开来。4.2不确定性推理方法分类2、控制方法特点:通过识别领域中引起不确定性的某些特征及相应的控制策略来限制或减少不确定性对系统产生的影响，这类方法没有处理不确定性的统一模型，其效果极大
4、地依赖于控制策略。相关性制导回溯机缘控制启发式搜索设有如下产生式规则：IFETHENH其中，E为前提条件，H为结论，具有随机性。根据概率论中条件概率的含义，我们可以用条件概率表示上述产生式规则的不确定性程度，即表示为在证据出现的条件下，结论H成立的确定性程度。对于复合条件E=E1ANDE2AND…ANDEn可以用条件概率作为在证据出现时结论的确定程度。4.3概率方法4.3.1经典概率方法4.3概率方法4.3.2Bayes定理设为一些事件，互不相交，P(Bi)>0，i=1,2,…,n，且则对于有，(4.3.1)Bayes公式容易由条件概
5、率的定义、乘法公式和全概率公式得到。在Bayes公式中，P(Bi)称为先验概率，而P(Bi
6、A)称为后验概率，也就是条件概率。4.3概率方法4.3.3逆概率方法的基本思想1．单个证据的情况如果用产生式规则IFETHENHii＝1,2,,n其中前提条件E代替Bayes公式中B，用Hi代替公式中的Ai就可得到i＝1,2,,n(4.3.2)这就是说，当已知结论Hi的先验概率，并且已知结论Hi(i=1,2,…）成立时前提条件E所对应的证据出现的条件概率P(E
7、Hi)，就可以用上式求出相应证据出现时结论Hi的条件概率P(Hi
8、E)。4.3概率方
9、法例子:求P(肺炎
10、咳嗽)可能比较困难，但统计P(咳嗽
11、肺炎)可能比较容易(因为要上医院)假设P(肺炎)=1
12、10000，而P(咳嗽)=1
13、10，90%的肺炎患者都咳嗽，P(咳嗽
14、肺炎)=0.9,则P(肺炎
15、咳嗽)=4.3概率方法修正因子(1)可以将前面的逆概率公式写成这说明先验概率P(H)可以通过方括号部分(作为修正因子)修正为后验概率P(H
16、E)(证据E为真时H的后验概率)在上面的例子中，医生认为一个人得肺炎的可能性为万分之一，一旦发现患者咳嗽，就将调整为万分之九4.3概率方法修正因子(2)将E看作证据，先验概率P(E)越小，且H
17、为真时E的条件概率P(E
18、H)越大，则修正因子所起作用越大在上例中，如果P(咳嗽)=0.0001
19、P(咳嗽
20、肺炎)=0.9999
21、P(肺炎)不变则P(肺炎
22、咳嗽)=0.9999，远远超过原来的万分之九4.3概率方法2．多个证据的情况对于有多个证据和多个结论并且每个证据都以一定程度支持结论的情况，上面的式子可进一步扩充为(4.3.3)例已知：求：P(H1
23、E1E2），P(H2
24、E1E2），P(H3
25、E1E2）解：同理可得：P(H2
26、E1E2）=0.52，P(H3
27、E1E2）=0.03逆概率公式的优点是它有较强的理论背景和良好的数学特征，
28、当证据及结论彼此独立时计算的复杂度比较低。其缺点是要求给出结论的先验概率及证据的条件概率，尽管有些时候比相对容易得到，但总的来说，要想得到这些数据仍然是一件相当困难的工作。另外，Bayes公式的应用条件是很严格的，它要求
