《函数的图象》课件1

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1、函数的图象本课是在了解函数图象意义的基础上，进一步学习用描点法画函数的图象．课件说明学习目标：1．会用描点法画出函数图象，能说出画函数图象的步骤；2．会判断一个点是否在函数的图象上；3．能初步通过分析图象中变量的对应关系、变化规律和变化趋势，体会数形结合思想．学习重点：描点法画出函数图象．课件说明提出问题下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京春季某天气温T如何随时间t变化而变化，你从图象中得到了哪些信息？14824t/时T/-3(1)最低、最高温度分别是多少？(2)哪些时段温度呈下降状态？上升状态呢？(3)我们可以从图象中看出这一天中任一时刻的气温大约是多少吗？像这种用图像表示变量之

2、间函数关系的方法叫做图像法.温度最高为8℃，最低-3℃下降：0～4时；14～24时上升：4～14时可以气温T是时间t的函数.例1.一台家用淋浴器在使用前，水箱中的贮水量为0L.使用时先向水箱注水，注满水后关闭水源并通电加热，加热完毕时切断电源，开始淋浴，水匀速放出，直将水箱中的水用完.在这一过程中，淋浴器中水箱的贮水量V（L）与时间t（min）的函数图像如图所示.根据图象回答下列问题：（1）注水、加热和淋浴分别用了多长时间？（2）水箱的最大贮水是多少升？（3）当淋浴开始后15min，水箱还有水多少升？例题讲解解：（1）由图可知，0点坐标（0,0），A点坐标（5,60）B点坐标（20,6

3、0），C点坐标（40,0）.故注水用5min，加热用了15min，淋浴用了20min.（2）水箱的最大贮水是60升.（3）当淋浴开始后15min，此时离开时注水由35min，在折线上找出横坐标为35的点，可知，水箱还有水15升.例2.下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出函数的图象．这个函数的自变量取值范围是什么？为什么表格中-3前和3后还有一栏要写省略号？x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…例2.下列式子中，对于x每一个确定的值，y有唯一的对应值，即y是x的函数，请画出函数的图象．画出的图象是什么？图象上

4、的点从左向右运动时，这个点是越来越高还是越来越低？能否用坐标解释这一图形特点？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5当自变量的值越来越大时，对应的函数值怎样变化？2.51.50.5yx-0.512-1Oy=x+0.5归纳：画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线，这种画函数图象的方法称为描点法．练习画出函数的图象．（x＞0）练习我们知道，函数图象是以自变量的值和对应的函数值分别为横、纵坐标的点组成的图形，这样的点有无数个，那么怎样判断一个点是否在函数图象上？（1）判断下列各点是否在函数的图象上？①（-4，-4.5）；②（4，4.5）．（2）判断下列各点是否在函数的图象上？

5、①（2，3）；②（4，2）．（3）教科书P79练习第3题．（x＞0）图象特征——坐标特征——变量的变化规律和变化趋势思考怎样从图象的特征分析中发现函数变化规律和变化趋势？（1）函数图象上的点的横纵坐标分别表示什么？（2）画函数图象时，怎样体现函数的自变量取值范围？（3）用描点法画函数图象按照哪些步骤进行？（4）怎样从图象上看出当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小？课堂小结