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1、3.1曲面绘图3.2多元函数微分3多元微积分实验3.3多元函数积分3.4常微分方程求解3.1曲面绘图曲面的一般方程是F(x,y,z)=0，在matlab中将曲面的点(x,y,z)的坐标先表示出来，再使用对应的曲面绘图函数。matlab常用的绘图函数有：plot3,mesh,surf等。（1）plot3一组平行平面上截线（曲线族）方式来表示曲面。（2）mesh两组相交的平行平面上网格线方式来表示曲面。（3）surf两组网状线和补片填充色彩的方式表示曲面。（4）meshc并带有等高线。（5）surfc并带有等高线。（6）surfl
2、并带有阴影。（7）[x,y]=meshgrid(a,b)将向量a,b生成axb的网格矩阵x,y。实验目的学习和掌握空间曲面的matlab作图方法。（1）平面网格坐标矩阵的生成x=a:dx:b;y=c:dy:d;[X,Y]=meshgrid(x,y);%利用meshgrid生成(2)函数z表达式(点运算)（3）绘图函数绘图绘图函数（x,y,z）[x,y]=meshgrid(-9:0.3:9);%ac相同,bd相同例3.1.1画出曲面在矩形区域D:-4<=x<=4,-5<=y<=5内的图形。a=-4:0.2:4;>>b=-5:0.
3、2:5;>>[x,y]=meshgrid(a,b);>>z=exp((-x.^2-y.^2)/2)/2/sqrt(2*pi);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);例3.1.2画出曲面在矩阵区域D：-9<=x<=9,-9<=y<=9内的图形。[x,y]=meshgrid(-9:0.3:9);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);当区域时clear>>r=
4、0:0.1:9;t=0:pi/50:2*pi;>>[R,T]=meshgrid(r,t);>>x=R.*cos(T);y=R.*sin(T);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./sqrt(x.^2+y.^2+eps);>>plot3(x,y,z);%mesh(x,y,z);%surf(x,y,z);3.1.2等高线的绘制在matlab中绘制等高线常用的函数:contour(x,y,z,选项)画出在xoy平面上的曲面的等高线.选项n:n条等高线;h:按向量h的值画出投影在xoy平面上的曲面的等高线;str:所指定颜色
5、与线形.contourf(x,y,z)填充颜色…[c,h]=contour(z)z曲面上的点,c为xoy平面上的等高线阵,h高度列向量.Clabel(c,h)Clabel(c,’manual’)Contour3(x,y,x,n)在空间中画…例3.1.3画出曲面的各种等高线.>>clear;clf>>[x,y]=meshgrid(-4:0.2:4);>>z=x.^3+y.^3-12*x-12*y;>>figure(1);mesh(x,y,z);>>figure(2);[c,h]=contour(x,y,z);>>clabel(c
6、,h);>>figure(3);h1=[-28-16-8061826];>>c1=contour(z,h1);clabel(c1);>>figure(4);contourf(z);>>contour3(z,10);例3.1.4画出两圆柱面的相交图形.figure(1);t=0:0.03:2*pi;s=[-2:0.03:2]';x=(0*s+1)*cos(t);y=(0*s+1)*sin(t);z=s*(0*t+1);mesh(x,y,z);holdon;mesh(x,z,y);axisequal%(0*s+1)产生s向量大小的
7、向量.figure(2);figure('color',[1,1,1]);t=[0:0.01:pi+0.01]';s=[0:0.01:2];x=cos(t)*(0*s+1);y=sin(t)*(0*s+1);z=(0*t+1)*s;h=surf(x,y,z);holdonh1=surf(x,-y,-z);h2=surf(x,-y,z);h3=surf(x,y,-z);h4=surf(z,y,x);h5=surf(z,-y,x);h6=surf(-z,y,x);h7=surf(-z,-y,x);view(-128,23);lig
8、ht('position',[212]);lightingphong;shadinginterp;%axisoff;camlight(-220,-170);axisequalfigure(1);t=0:0.03:2*pi;s=[-2:0.03:2]';x=(0*s+1)*co
