《大地坐标系的建立》PPT课件

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1、第三章Ⅲ.大地坐标系的建立——确定地球形状的基本概念——垂线偏差测定——大地水准差距测定——大地坐标系的建立上一讲应掌握的内容一、三个基本概念1、大地高由两部分组成地形高部分及大地水准面(或似大地水准面)高部分。2、水准面是个等位面，相邻两水准面的重力位差处处相同3、水准面是不平行的。同一水准面上，靠近两极处的重力值大于赤道附近的重力值。大范围内闭合水准路线闭合差理论值不等于零。二、实际工作中涉及的四种高程系统大地高系统、正高系统、正常高系统、力高系统。三、正高、正常高、力高理论上区别上一讲应掌握的内容四、正常高高

2、差的计算公式五、正常高与正高的差别在高山地区可达4米，在平原地区数厘米，在海水面上相等。六、高程基准面就是地面点高程的统一起算面。通常采用大地水准面作为高程基准面。严格地讲，大地水准面与平均海水面不同。七、我国的国家高程基准1956年黄海高程系统，其水准原点的高程为72.289m1985国家高程基准，其水准原点的高程为72.260mλ称为高程异常改正。ε称水准面不平行改正亦称近似正高改正一、建立大地坐标系统必须解决的问题（回顾）选定或求定椭球的几何参数确定椭球中心的位置（椭球定位）确定椭球短轴的指向（椭球定向）建立

3、大地原点即三个平移量参考椭球定位、定向应满足的条件：（1）椭球短轴与指定历元的地球自转轴平行；（2）大地起始子午面与天文起始子午面平行；（3）在一定区域内椭球面与大地水准面最为密合。相应的数学表达式为：即三个旋转量（长半径a和扁率α等）参心地固坐标系依据天文测量和高程测量来实现1、一点定位在大地原点使：2、多点定位在多点进行弧度测量使按照广义弧度测量方程，采用最小二乘可求得椭球定位参数和旋转参数及椭球几何参数。二、实现参考椭球定位的方法如此确定的椭球中心与地球质心有较大的偏差，故为参心地固坐标系板书三、垂线偏差的概

4、念与计算大地坐标同天文坐标的区别主要是由同一点的法线和垂线不一致，亦即由垂线偏差引起的。地面一点上的重力向量g和相应椭球面上的法线向量n之间的夹角定义为该点的垂线偏差u。很显然，根据所采用的椭球不同可分为绝对垂线偏差及相对垂线偏差，垂线与总地球椭球(或参考椭球)法线构成的角度称为绝对(或相对)垂线偏差，它们统称为天文大地垂线偏差。为计算表示方便，垂线偏差分解为子午圈分量ξ和卯酉圈分量η。ξ-克西，η-艾塔1、垂线偏差分量ξ、η的计算图中，u是垂线偏差，ξ为垂线偏差在子午圈分量，η为垂线偏差在卯酉圈上分量若已知一点的

5、垂线偏差，便可将天文纬度和经度换算为大地纬度和经度：2、天文方位角归算为大地方位角的公式3、天文天顶距Z0归算为大地天顶距Z的公式或：上式称为拉普拉斯方程上面讲的垂线偏差公式和拉普拉斯方程是大地测量基本的、重要的公式。在经典大地测量中，只能用实测的天文方位角由拉普拉斯方程计算大地方位角。而用现代GPS测量技术可以直接算出大地方位角，而不必再由实测的天文方位角推求。4、广义垂线偏差公式和拉普拉斯方程教材上P31的公式（2-30）有误。四、测定垂线偏差的方法天文大地测量方法、重力测量方法、天文重力测量方法、GPS测量方

6、法1、天文大地测量方法在天文大地点上，既进行大地测量取得大地坐标(B,L)，又进行天文测量取得天文坐标(φ，λ），用垂线偏差公式直接计算ξ，η。因天文测量难度大，求定较密点的垂线偏差很困难，只适用于少数天文大地点。2、重力测量方法建立扰动位与垂线偏差的关系，即扰动位与观测量(重力异常)的函数。由维宁.曼尼兹公式计算垂线偏差重力测量方法求垂线偏差维宁.曼尼兹公式此公式是在假定大地水准面之外没有扰动物质及全球重力异常Δｇ都已知的情况下推导的。然而这两个条件都还不能实现，所以重力方法至今也没有得到独立的应用。ψ-普西四、

7、测定垂线偏差的方法（续）3、天文重力方法综合利用天文大地方法和重力测量方法来确定垂线偏差。在150～200km的天文大地点上用天文大地测量方法算得各自的垂线偏差，在再其周围进行较密的重力测量（异常质量对垂线偏差的影响随着与计算点的距离增加而减小）。通过天文大地点上的天文大地垂线偏差同重力垂线偏差的比较，就可得出关于内插区域内点的垂线偏差的数据资料，从而实现内插确定垂线偏差的目的。4、GPS测量方法在GPS相对定位中，只要测出基线长D，大地方位角A及高程异常差Δζ，便可求得垂线偏差。但这种方法应用是有条件的，比如，地

8、形平坦，基线不长，精度要求较低等。五、测定大地水准面差距的方法地球重力场模型法、斯托克司方法、卫星无线电测高方法、GPS高程拟合法、最小二乘配置法等1、用地球重力场模型法计算大地水准面差距大地水准面上一点P的实际重力位Ｗ与相应于点P的正常重力位U之差，称之为该点的扰动位T，用下式表示求大地水准面差距扰动位与大地水准面差距的关系式称为布隆斯公式扰动位T的球谐函