海森堡自旋链系统中的量子关联

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1、密级：中国科学院大学UniversityofChineseAcademyofSciences博士学位论文2013年4月ByIJiang—TaoCai】ADissertation／ThesisSubmittedtoTheUniversityofChineseAcademyofSciencesInpartialfulfillmentoftherequirementForthedegreeofDoctorofCondensedMatterPhysicsInstituteofSemiconductorsChineseAcademyofSciencesApril，2

2、013独创性说明本人郑重申明：所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表和撰写的研究成果，也不包含为获得中国科学院或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者(签名)．——日期：关于论文使用授权的说明本人完全了解中科院半导体所有关保留、使用学位论文的规定，即：所内有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；所内可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复印手段

3、保存论文。(保密的论文在解密后应遵循此规定)签名：——导师签名：日期：摘要量子力学区别于经典力学的一个重要的本质特征是量子纠缠，它被认为是量子信息处理过程中的重要资源，为实现量子隐形传态、量子稠密编码和量子密钥分配等提供了可能性。最近随着量子信息理论的不断发展，人们发现可分离态中也可以存在非经典的关联，量子纠缠并不能描述所有的量子关联，非纠缠的量子关联可能在一些量子信息处理过程中起到重要的作用。由于现实量子体系的不可封闭性，如何避免或克服体系与周围环境的相互作用所导致的退相干对量子关联的影响也是很重要的。此外，固体系统被认为是实现量子纠缠的最佳候选体系，尤

4、其是海森堡自旋链系统，因为它具有易集成性和可扩展性。因此，本文主要研究海森堡自旋系统在热平衡和存在固有退相干时的量子关联及其与量子相变之间的联系。本文一共分为五章。第一章介绍了量子信息学的发展历史以及目前的研究现状，阐述了本文选题的依据及主要的研究内容。第二章介绍了量子信息学中一些重要的概念和基础知识，重点介绍两体以及多体量子关联的不同度量。在第三章中，我们使用不同的关联度量，例如共生度、经典关联、量子失协和量子失协的几何度量，讨论了两比特海森堡XXZ自旋系统在存在外磁场和Dzyaloshinskii-Mcriya(DM)各向异性反对称相互作用时的各种关联

5、。根据在热平衡和考虑固有退相干时得到的不同关联度量的解析表达式，我们讨论并比较了不同系统可控参数对关联的作用。结果表明各向异性参数以对处在热平衡态的关联起着相当重要的作用，但是对考虑固有退相干时的关联不起任何作用。总体来讲，这些关联都随着温度T的升高而减小。在热平衡时和考虑固有退相干的情况下，各向同性参数J在操控不同关联时都起促进作用，但是外磁场B却起破坏作用，这个破坏作用可以通过调节其它系统参数得到补偿。DM相互作用参数D在热平衡时起促进作用，而在固有退相干作用下总体上起破坏作用。而且，这些关联在不同的初始态下表现出不同的时间演化性质。第四章采用三体负度

6、、真正的三体纠缠．、总的三体关联和真正的三体关联，详细地讨论了不同系统参数对考虑三体自旋相互作用的三比特海森堡XXZ自旋环在热平衡时的三体关联的作用以及三体关联与量子相变之间的联系。研究结果表明这些三体关联目击可以可靠地探测这个模型中零温极限下的量子相变，而且，总的三体海森堡自旋链系统中的量子关联关联和真正的三体关联甚至可以在有限温度下得到关于各向异性参数△发生量子相变的临界点。最后，在第五章对全文进行总结。关键词：海森堡自旋模型，量子纠缠，经典关联，量子关联，量子相变。AbstractThemostessentialcharacteristicsofth

7、edifferencebetweenquantumme—chanicsandclassicalmechanicsisquantumentanglement，generallyconsideredasanessentialresourceforthequantuminformationprocessingthatprovidesthepossibilityofquantumteleportation，quantumdensecoding，andquantumcryp-tographickeydistribution，etc．Withthecontinuous

8、developmentofquantuminformationth