复杂建筑结构竖向地震作用的

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1、第二十届全国高层建筑结构学术会议论文2008年复杂建筑结构竖向地震作用的振型分解反应谱分析黄吉锋邵弘杨志勇(中国建筑科学研究院，北京，100013)提要本文通过分析指出：竖向地震作用下，一般的框剪、框筒等多、高层建筑结构中可能存在显著的竖向相对错动效应：大跨结构、长悬臂结构中则可能出现竖向二次共振；结构的竖向抗震设计中，应重视发生于墙一墙、墙一柱或柱一柱之间的竖向错动效应，对于大跨结构的设计，则应有意识地使设计方案避开二次共振。抗震规范规定的计算竖向地震作用的“底部轴力法”和“直接地震作用系数法”不能充分反映结构的竖向错动效应和

2、二次共振效应，而振型分解反应谱方法则可以准确地计算这些效应。基于此，为了给复杂结构、大跨结构的竖向地震设计提供一个合理、有效的工具，我们在“复杂多、高层有限元分析与设计软件PMsAP”中，实现了竖向地震反应谱分析，并将其分析结果严格按照中国规范纳入了基本构件的设计。关键词竖向地震作用，竖向错动效应，大跨结构的二次共振，振型分解反应谱方法中图分类号：TU311．3文献标识码：A1水平地震作用分析的底部剪力法在现行的建筑抗震设计规范中，对水平地震作用的计算规定了两种基本方法，一是底部剪力法，一是振型分解反应谱法。《建筑抗震设计规范》

3、(GB50011—2001)u1的(5．1．2)条规定：高度不超过40m、以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法；其余的结构，宜采用振型分解反应谱法。由此可见，底部剪力法是有其特定的适用范围的。底部剪力法的使用范围之所以受到限制，归纳起来，主要有这么几个原因：第一，底部剪力法中隐含的基本假定是，结构的一阶侧振振型为倒三角形形式(图la)，这个假定，与实际情况有出入；首先，对于平面、立面都比较均匀且有连续、规则的楼板布置的单塔楼结构，其计算模型可以简化为通常所说的～维糖葫

4、芦串，这类结构的一阶侧向振型的形式，将因其抗侧力体系的不同而发生变化。一般地，对于这类结构中的框架结构，剪力墙结构和框剪结构，其一阶侧向振型分别呈现剪切型(图lb)、弯曲型(图lc)和剪弯型(图1d)，且较少掺杂扭转成份。显然，对于剪切型结构的～阶振型用倒三角形近似，结果将偏于保守，而如果将弯曲型和剪弯型结构的振型用倒三角形近似，结果则将偏于不安全。其次，对于平面或者立面不均匀的结构、大底盘多塔楼结构、存在局部薄弱部位的结构等情况，结构的振型形态就复杂多了，往往与倒三角形相去甚远。第二，除了第一振型的形态问题，还有高阶振型、扭转

5、振型被忽略的问题。实际上，对于平、立面虽规则但较高的结构以及平、立面不规则的结构等复杂情形，高阶振型、扭转振型的影响都不可忽视。在工程实际中，一方面因为底部剪力法存在明确的适用范围，使用受到限制；另一方面也因为从计算软件的角度，实现振型分解反应谱法并不比实现底部剪力法复杂多少，因而主流的计算软件均提供振型分解反应谱法，提供底部剪力法的计算软件反而很难见到：这两个原因使得实际的结构设计中，已基本不使用或很少使用底部剪力法了，看来这是计算手段进步的一个大趋势。黄吉锋，男，1969年出生，工学博士，研究员-772．第二十届全国高层建筑

6、结构学术会议论文2008年／a倒三角形b剪切型c弯曲型d剪弯型图1不同类型结构的一阶侧向振型形态示意2竖向地震作用分析的底部轴力法和直接地震作用系数法现在我们来看竖向地震作用的分析。与水平地震不同，抗震规范第(5．3)节对于竖向地震给出了简化的分析方法：第(5．3．1)条给出了9度高层建筑竖向地震作用标准值的算法，它在原理和形式上都类似于计算水平地震作用的底部剪力法，为了叙述方便，下文我们将简称该方法为“底部轴力法”；第(5．3．2)条直接给出了平板型网架屋盖和跨度大于24IIl的屋架对应于8度、8度半和9度竖向地震的作用系数(

7、0．08至0．25之间)；第(5．3．3)条则对长悬臂和其他的大跨结构，按照静力法分别给出了8度、8度半和9度竖向地震的作用系数(O．1，O．15，0．2)，为了方便叙述，下文我们将简称这两条的规定为“直接地震作用系数法”。对于竖向地震的计算是否需要采用反应谱方法，抗震规范未作明确规定。事实上，从原理上看，抗规(5．3．1)条给出的底部轴力法，与计算水平地震作用的底部剪力法存在类似的问题，而且可能更为严重一些，从而其适用范围也将更窄。首先，底部剪力法和底部轴力法成立的前提，是结构的计算模型能够被简化为一维糖葫芦串。考虑水平地震作

8、用时，结构的计算模型之所以可以被简化为一维糖葫芦串，主要是因为楼板面内刚度一般很大，近似符合刚性楼面假定，从而可认为楼面内的质量只发生同时性的平动和转动。然而当考虑竖向地震时，情况就不这么简单了，这时候，能够协调结构的同一层楼面的墙顶节点和柱顶节点做共同竖向运动