LDPC码编译码算法的研究及其在图像传输中的应用

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1、南京航空航天大学硕士学位论文摘要Gallager在1962年首先提出了一种基于稀疏校验矩阵的线性分组码，称为低密度奇偶校验（LDPC）码，由于当时计算机水平的局限，人们认为级联码更易于实现而忽视了LDPC码的存在。之后，turbo码出现并得到了成功的应用。随着计算机能力的增强和相关理论特别是图论的发展，Mackay和Neal重新发现了它，并证明它在与基于BP迭代译码算法相结合的条件下具有非常逼近Shannon限的性能。LDPC码和turbo码以各自的方式实现接近Shannon限的这一目标。Turbo码在低信噪比情况下的性能优于其它各种编码方式。而LDPC码的描述

2、简单，具有较大的灵活性，当码长足够长时具有比turbo码更良好的性能，其译码复杂度低于turbo码。近年来，LDPC码以其优异的性能，以及巨大的潜在应用价值而受到编码界的极大关注，已成为目前最热门的研究领域之一。本文首先介绍了数字通信系统、信道编码理论的基础知识及纠错码技术；第二章研究了LDPC的基本原理和多种编码算法；第三章研究了LDPC码的BP算法和多种简化算法，分别给出了原理和步骤；第四章仿真并研究了多种简化改进的译码算法，进行了性能仿真并与BP算法进行了比较；第五章，介绍了联合信源信道编码的基础知识；第六章，将LDPC码运用于图像的传输中，对二进制图像和

3、灰度图像传输做了性能仿真，研究出码率和迭代次数对于图像传输性能的影响；第七章，对于细节较为丰富的图像，作者提出了一种基于分层图像压缩的联合信源信道编码的新策略，并在AWGN信道下对其性能进行了仿真，实验表明，采用这种分层的不等差错保护方法优于未分层的同等差错保护方法，并且在高压缩比下更好地保留了图像的纹理特征。关键词：LDPC码，BP译码算法，校验矩阵，联合信源信道，不等差错保护，图像传输ILDPC码编译码算法的研究及其在图像传输中的应用ABSTRACTIn1962Gallagerfirstproposedanewkindofblockcode,whichwas

4、namedaslow-densityparity-check(LDPC)codedefinedbyasparseparity-checkmatrix.Sincethelimitedresourcefortheefficientcomputationsatthattime,peoplemayincorrectlythinkthattheconcatenatedcodesweremoreefficientforthepurposeofgeneralerrorcorrectionsothatLDPCcodeshadbeenignoredfordecades.Howev

5、er,aftertheadventofturbocodesandtheextremelysuccessfulapplications,LDPCcodeswererediscoveredbyMackayandNealduringthepastdecadebytheaidofmoderncomputerscienceandtechnologiesandtherapiddevelopmentofsomerelatedpowerfultheories,especiallyforthegraphtheories.Ithasbeenprovedthattheperforma

6、nceofLDPCcodesisveryclosetotheShannonlimitswhencombinedwithaniterativebelief-propagation-baseddecoder.LDPCcodesandturbocodesaresimilarinmanyaspects;bothcanextremelyapproachtotheShannonlimitsbytheiruniqueways.TheperformanceofturbocodesisbetterthananyothercodesatlowSNR.WhileLDPCcodesar

7、erelativelyeasytobecharacterized,andcanoutperformturbocodeswithsufficientlylongblocklengths.Itsdecodingcomplexityisalsolowerthanturbocodes.Inrecentyears,LDPCcodeshaveattractedtheworldwideattentionsintheinformationtheoryandchannelcodingcommunitiesduetoitsimpressiveperformanceandgreatp

8、otentialsina