13.3 等腰三角形13.3 等腰三角形教学设计2

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1、等腰三角形  一、填空题  1.已知等腰三角形一个内角的度数为30°,那么它的底角的度数是_________.  2.等腰三角形的顶角的度数是底角的4倍,则它的顶角是________.  3.等腰三角形的两边长分别为3厘米和6厘米,这个三角形的周长为_________.  4.如图,在中,平分,则D点到AB的距离为________.  5.如图,在中,平分,若,则.  6.如图,,AB的垂直平分线交AC于D,则.  7.如图,中,DE垂直平分的周长为13,那么的周长为__________.  8.如图,如果点M在的平分线上且厘米,则

2、,你的理由是_____________________________________________.  9.如图,已知边的垂直平分线交于点,则的周长为__________.  二、解答题  1.如图,中,,试说明:.  2.如图,求作一点P,使,并且使点P到的两边的距离相等,并说明你的理由.  3.老师正叙述这样一道题:请同学们画出一个,然后画出的中垂线,且交于点P.请同学们想一下点P到三角形三个顶点的距离如何?小明马上就说:“相等.”他是随便说的吗?你同意他的说法吗?请说明你的理由.  4.如图,已知中,DE垂直平分AC,交C

3、于点E,交BC于点D,的周长是20厘米,AC长为8厘米,你能判断出的周长吗?试试看.  5.有一个三角形的支架如图所示,,小明过点A和BC边的中点D又架了一个细木条,经测量,你在不用任何测量工具的前提下,能得到和的度数吗?  6.请你在纸上画一个等腰三角形ABC(如图),使得.  (1)请你判断一下与有什么大小关系呢?你的依据是什么?  (2)请你再深入地思考一个问题:若只知道与相等,请你判断一下这个三角形是什么形状的呢?并说明你的探索思路.  (3)由第(2)你会得到一个什么结论呢?请用一句话概括出来.  (4)现在给出两个三角形

4、(如图),请你把图(1)分割成两个等腰三角形,把图(2)分割成三个等腰三角形.动动脑筋呀!  参考答案:  一、1.30°或75°    2.120°     3.15厘米       4.4       5.30°,DC   6.20°     7.19     8.6cm,角平分线上的点到角两边的距离相等       9.22.  二、1.提示:在AB上截取,易说明≌,从而可说明,所以  2.提示:作线段CD的垂直平分线和的角平分线,两线交点即为所求点.  3.我同意小明的说法.如图,∵点P是AB的中垂线上一点,∴.∵点P是是A

5、C中垂线上一点,∴.∴.  4.垂直平分AC,∴.的周长是20厘米,∴.∴即.又,∴厘米.  5.为BC边的中点,∴AD又是BC边的高线和的角平分线.∴.∴.  6.(1)相等、依据,等腰三角形两底角相等.  (2)等腰三角形.如图,证明:过点A作,在和中,,∴≌,∴  (3)两个底角相等的三角形是等腰三角形.  (4)如图.基础训练层次题  一、填空题  1.下列几何图形中:(1)平行四边形;(2)线段;(3)角;(4)圆;(5)正方形;(6)任意三角形.其中一定是轴对称图形的有_____________.  2.角是轴对称图形,

6、它的对称轴是_________________.  3.线段是轴对称图形,它的对称轴是__________________.  4.下面的三角形都是等腰三角形,且均为,它们均有一部分被木板遮住了,你能相当快的说出它们被遮住的顶角或底角各是多少度吗?  5.我们知道等腰三角形是轴对称图形,你认为它有____条对称轴.对于等腰三角形对称轴的问题,芳芳、丽丽、园园有了不同的看法.  芳芳:“我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线.”  丽丽:“我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线.”  园园:“我认为等腰三角形的对称轴是底

7、边高线所在的直线.”  你认为她们谁说的对呢?  请说明你的理由______________________________________________.  二、解答题  1.指出下列图形的所有对称轴数,并画出其中一条对称轴.  2.已知:如图,于E,且,已知,求的度数.  3.如图,已知,AB的垂直平分线MN交AC于点D,求的度数.  参考答案  一、1.(2)(3)(4)(5)  2.角平分线所在的直线.  3.线段的垂直平分线.  4.70°,90°,30°.  5.一,全对,因为等腰三角形这三线合一.  二、1.(1)5

8、条 (2)5条 (3)2条  2.3.30°习题精选  一、选择题  (1)等腰三角形中的一个角等于,则另两个内角的度数分别为( )  (A),   (B),  (C),   (D),或,  (2)等腰三角形的一个外角等于,则这个三角

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