基于BM迭代的高速BCH译码方法

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1、基于!"迭代的高速!#$译码方法周盛容!胡正飞"同济大学电子与信息工程学院微电子学专业$上海%&&&)%(摘要"该文以"#$-+’$./0为例$提出了一种改进的$适合在1234上实现的"#$译码算法$并用567689公司:6;<=9<%>;?器件实现了"#$-+’$./@码的译码’该算法基于"A迭代$与传统的"#$译码算法相比$具有硬件实现简单$运算速度快$消耗资源少等优势’经仿真验证$对于码组中任意小于等于两比特的随机错误都可以给予纠正$且运行可靠’目前$该"#$译码器已成功地应用在B:"(C&数字地面电视(系统中’关键词""#$码%"A迭代%现场可编程逻辑阵列%电子设计辅助技术

2、%查表法中图分类号"’(&)!*+文献标识码",文章编号"!))-.&)//0"))12)/.!!)!-.)"3456#$%789:7;<=785;=<>5;<=#?;68@46;:U

3、X>7=X=8<=T?8567689:6;<=9<%>;?1234Y#?X>S;=TV6==TJ=SMR6X>7=X=8>76=T#根据接收码字计算伴随式D(!"#码!博斯"乔赫里$霍克文黑姆码#是

4、一种重要的$能够纠!9#根据伴随式D计算错误图样%(正多个随机错误的循环码%是迄今为止所发现的一类很好的线性!/#将接受码字1与错误图样%作异或运算$得到纠错后的纠错码%它的纠错能力很强$尤其在短和中等码长下$其性能很接码字E)%近于理论值$并且构造方便$编码简单%因此非常适用于数据通讯领域%它能够很好的纠正信道传输中的随机突发错误%同时$随着%&’技术的发展$在各种硬件描述语言和%&(工具的帮助下$在软件环境中就能完成硬件电路的设计&仿真&验证&综合$使得硬件设计变得更为简单与直观%这也为!"#译码的硬件实现提供图!"#$译码器示意图了良好的环境%而在时域译码中较为常用的有两种方

5、法’迭代法和查表法%该文基于现场可编程逻辑阵列!)*+(#平台$对!"#!,-$./#其主要区别在于第二步’错误图样%的计算%码进行了译码$采用了二进制无逆的!0迭代算法$并且对算法/F>查表法进行了改进%传统的!"#译码一般会采用迭代或者查表两种方查表法实际上就是根据伴随式D与错误图样%的对应关系$法%迭代法的优势在于其使用的硬件资源较少$且当码字较长时$建立起D与%的查找表%D是一个>G比特的二进制数!由保护位仍有较好的表现%但是其设计的复杂程度较高$而且因为需要迭的位数决定$!"#!>9-$>>/#码的保护位有>G比特#$%是个2-比代$所以运算速度不快%而传统的查表法具有速

6、度快的优势$可是特的二进制数$当第H比特有错时$%IHJ=C$否则%IHJ=>$H=C$>$*其一般只用于码字短误码少的情况$当码字长误码多的时候$用22%例如$第C比特和第.比特发生错误的错误图样’于建立错误图样表的1(0资源也相当惊人%%=2-)KCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCCC该文提出的改进的迭代算法$不仅秉承了迭代算法消耗资源CCCCCCCCCCCCCCCC>CCCC>=2-)LCMCCCCMCCCCMCCCCMCC9>少的优势$而且与查表法的运算速度相当$实现也更为简单%D与%的关系式如下’"#$%码的结构D=%!

7、#N!9#!"#码是循环码的一个子类$因此可以用生成多项式来定#N称之为纠错矩阵$由生成多项式:3;<唯一决定%当错误位义%对于!"#!2-$./#码来说$它是!"#345-64478码的缩短码$可数在码的纠错范围内时$D与%是一一对应的%以纠正小于等于9比特的所有错%其生成多项式为查表法的优点在于速度快$而且硬件实现比较容易$只要用:3;<=;>?@;A@;B@;2@;.@;?@;9@;>@;!>#一块1O0建立错误图样表$D作为1O0的地址$%作为1O0的在编码之