2014--2015年东城区初三数学期末试题

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1、东城区2014—2015学年第一学期期末统一检测初三数学试题2015.1学校班级姓名考号考生须知1．本试卷共8页，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.2．在试卷上准确填写学校名称、班级、姓名和考号.3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效.4．在答题卡上选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.5．考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．1．已知，则锐角A的度数是A．B．C．D．2．下列安全标志图中，是中心对称图形的是ABCD3．以下事件为必

2、然事件的是A．掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数是0B．多边形的内角和是C．二次函数的图象必过原点D．半径为2的圆的周长是4．将二次函数的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是A.B.C.D.5．如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD丄AB，∠CAB=20°，则∠AOD等于　A．120°B．140°C．150°D．160°第5题图第6题图6．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接EC交对角线BD于点F，则S△DEF：S△BCF等于A.1：2B．1：4C．1：9D．4：97．已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，且a≠0）的

3、图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致是　ABCD8．如图，边长为4的正方形ABCD的边BC与直角边分别是2和4的RtGEF的边GF重合,正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动.设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与RtGEF重叠部分的面积为S，则S关于t的函数图象为A．B．C．D．二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．已知反比例函数(k是常数，且)的图象在第二、四象限，请写出一个符合条件的反比例函数表达式．10．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△，交AC于点D，若∠=90°，则

4、∠A=度．第10题图　　　　第11题图11．如图，反比例函数在第一象限的图象上有两点，，它们的横坐标分别是2，6，则△的面积是.12．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B,O分别落在点B1,C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B4的坐标为　　,点B2014的坐标为　　．三、解答题（本题共30分，每小题5分）13．计算：.14．如图，正方形网格中的每个小正

5、方形的边长都是1，顶点叫做格点．△ABC的三个顶点A，B，C都在格点上．将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°得到△AB′C′．（1）在正方形网格中，画出△AB′C′；（2）计算线段AB在变换到AB′的过程中扫过的区域的面积．15．已知二次函数.（1）将化成的形式；（2）当时，的最小值是，最大值是；（3）当时，写出的取值范围.16．如图，AB是半圆O的直径，点P（不与点A,B重合）为半圆上一点．将图形沿BP折叠，分别得到点A，O的对称点，．设∠ABP=α．（1）当α=10°时，°；（2）当点落在上时，求出的度数．第16题图第17题图17．如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC

6、=6,点D为BC上一点，BD=2.过点D作射线DE交AC于点E，使∠ADE=∠B.求线段EC的长度。18．如图，AB为⊙O的直径,与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．求的长度．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、解答题（本题共20分，每小题5分）19．为了提高学生书写汉字的能力，某市举办了“汉字听写大赛”．为了决定谁将获得仅有的一张观赛券，小王和小李设计了如下的一个规则：不透明的甲袋中有编号分别为1，2，3的乒乓球三个，不透明的乙袋中有编号分别为4，5的乒乓球两个，五个球除了编号不同外，其他均相

7、同．小王和小李分别从甲、乙两个袋子中随机地各摸出一个球，若所摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小王去；若两个球上的数字之和为偶数，则小李去．试用列表法或画树状图的方法分析这个规则对双方是否公平？20．国家海洋局将中国钓鱼岛最高峰命名为“高华峰”，并对钓鱼岛进行常态化立体巡航．如下图，在一次巡航过程中，巡航飞机飞行高度为2001米，在点A处测得高华峰顶F点的俯角为30°，保持方向不变又前进1200米到达点B处测得F点的俯角为45°．请据此计算高华峰的海拔高度．（结果保留整数，参考数值：≈1.7