固体力学的基本概念

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1、第二章固体力学的基本概念主讲老师：欧阳辉一.外力体力、面力（材力：集中力、分布力。）(1)体力——弹性体内单位体积上所受的外力——体力分布集度（矢量）xyzO单位：N/m3kN/m3说明：(1)f是坐标的连续分布函数；(2)f的加载方式是任意的(如：重力，磁场力、惯性力等)§2-1外力、内力及截面法为体力矢量在坐标轴上的投影的正负号由坐标方向确定。(3)体力还可以用单位质量上的体力来表示ρ表示物体的密度，X,Y,Z为F在坐标上的投影；i,j,k为沿坐标轴正向的单位矢量。体力可以用单位体积的体力表示；也可以用单位质量的体力来表示(2)面力——作用于物体表面单位面积上的外力——面

2、力分布集度（矢量）xyzO——面力矢量在坐标轴上投影单位：1N/m2=1Pa(帕)1MN/m2=106Pa=1MPa(兆帕)说明：(1)F是坐标的连续分布函数；(2)F的加载方式是任意的;(3)的正负号由坐标方向确定。绪论二.内力、截面法外力作用引起构件内部的附加相互作用力。求内力的方法－－截面法1、截开2、代替3、平衡内力截面法·求内力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。截面法的基本步骤：①截开：在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。②代替：任取一部分，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截开面上相应的内力（力或力偶）代替

3、。③平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截开面上的未知内力（此时截开面上的内力对所留部分而言是外力）。组合受力（CombinedLoading）与变形§2-2.杆件变形的基本形式和内力拉压§2-2-1.轴向拉压的概念及实例轴向拉压的外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念轴向拉压的变形特点：杆的变形主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。拉压轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图拉压二.工程实例拉压拉压内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之

4、间分布内力系的合成（附加内力）。内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。三.轴向拉压横截面上的内力·轴力及轴力图拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。例如：截面法求FN（N）。AFF简图AFFFAN截开：代替：平衡：①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压3、轴力图——N(x)的图象表示。轴力的正负规定:N与外法线同向,为正轴力(拉力)N与外法线反向,为负轴力(压力)N>0NNN<0NNNxP+意义拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大

5、小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1：设置截面如图ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1拉压同理，求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如右图BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–拉压轴力(图)的简便求法：自左向右:轴力图的特点：突变值=集中载荷遇到向左的P，轴力N增量为正；遇到向右的P，轴力N增量为负。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN一、连接件的受力特点和变形特点：1、连接件剪切在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件。例如：螺栓、铆钉、

6、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，可拆卸。PP螺栓§2-2-２.剪切的概念及实例PP剪切铆钉特点：可传递一般力，不可拆卸。如桥梁桁架结点处于它连接。无间隙m轴键齿轮特点：传递扭矩。2、受力特点和变形特点：剪切nn（合力）（合力）PP以铆钉为例：①受力特点：构件受两组大小相等、方向相反、作用线相互很近（差一个几何平面）的平行力系作用。②变形特点：构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。剪切nn（合力）（合力）PP③剪切面：构件将发生相互的错动面，如n–n。④剪切面上的内力：内力—剪力Q，其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面扭转§2-2-３扭转轴：工程中以

7、扭转为主要变形的构件。如：机器中的传动轴、石油钻机中的钻杆等。扭转：外力的合力为一力偶，且力偶的作用面与直杆的轴线垂直，杆发生的变形为扭转变形。ABOmmOBA扭转扭转角（）：任意两截面绕轴线转动而发生的角位移。剪应变（）：直角的改变量。mmOBA扭转工程实例扭转一、传动轴的外力偶矩传递轴的传递功率、转速与外力偶矩的关系：其中：P—功率，千瓦（kW）n—转速，转/分（rpm）其中：P—功率，马力（PS）n—转速，转/分（rpm）其中：P—功率，马力（HP）n—转速，转/分（rpm）1PS=7