2013海淀区高三二模文科数学试卷B版

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1、海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）2013.5本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.集合，，则A．B．C．D．2.已知，则的大小关系为A.B.C.D.3.如图，在边长为的正方形内有不规则图形.向正方形内随机撒豆子，若撒在图形内和正方形内的豆子数分别为，则图形面积的估计值为A.B.C.D.4.某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面

2、积为A.B.C.D.5.下列函数中，为偶函数且有最小值的是A.B.C.D.Xkb1.Com6.在四边形中，“，”是“四边形为平行四边形”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.双曲线的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为A.B.C.D.8.若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，则下列结论中错误的是A.若，则B.若，则可以取3个不同的值C.若，则数列是周期为的数列D.

3、且，使得数列是周期数列若甲、乙两人的日产量相等，则甲、乙两人中技术较好的是．二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.复数10.甲、乙两名运动员在8场篮球比赛中得分的数据统计如右图，则甲乙两人发挥较为稳定的是_____.11.已知数列是等比数列，且，，则的值为____.12.直线被圆所截得的弦长为____.13.已知函数的图象经过点，则_____，在区间上的单调递增区间为_____.14.设变量，满足约束条件其中.（I）当时，的最大值为______；（II）若的最大值为，则实数的取值范围是_____.三、解答题:本大题共6小

4、题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.（本小题满分13分）已知等差数列的前项和为.www.Xkb1.coM(I)若，求的通项公式；(Ⅱ)若，解关于的不等式.16.（本小题满分13分）已知点为的边上一点，且，，.（I）求的长；（II）求的面积.17.（本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，，，.把沿折起到的位置，使得点在平面上的正投影恰好落在线段上,如图2所示.点分别为棱的中点.（I）求证：平面平面；（Ⅱ）求证：平面；(Ⅲ)在棱上是否存在一点,使得到点四点距离相等？请说明理由.18.（本小题满分13分）已知函数.新

5、课标第一网（I）当时，若曲线在点处的切线与曲线在点处的切线平行，求实数的值；（II）若，都有，求实数的取值范围.19.（本小题满分14分）已知椭圆的四个顶点恰好是边长为2，一内角为的菱形的四个顶点.（I）求椭圆的方程；（II）若直线交椭圆于两点，且在直线上存在点，使得为等边三角形，求的值.20.（本小题满分13分）设是由个整数组成的行列的数表，如果某一行（或某一列）各数之和为负数，则改变该行（或该列）中所有数的符号，称为一次“操作”.123101(Ⅰ)数表如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负

6、整数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）；表1(Ⅱ)数表如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数的值；表2(Ⅲ)对由个整数组成的行列的任意一个数表，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由.海淀区高三年级第二学期期末练习数学（文科）参考答案及评分标准2013．5说明：合理答案均可酌情给分，但不得超过原题分数.一、选择题（本大题共8小题,每小题5分,共40分）WwW.xkB1.cOm题号12345678答

7、案BACBDCBD9．10．乙11.或12．13．14．二、填空题（本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题，第一空3分，第二空2分，共30分）注：11题少写一个，扣两分，错写不给分13题开闭区间都对三、解答题(本大题共6小题,共80分)15．（本小题满分13分）解：（I）设的公差为因为，……………………2分所以……………………4分所以所以……………………6分（II）因为当时，xkb1.com所以，……………………9分又时，所以……………………10分所以所以，即所以或，所以，……………………13分16.解：（I）因为，所以在中，，根据正

8、弦定理有……………………4分所以……………………6分（II）所以……………………7分又在中，，……………………9分所以……………………12分所以……………………13分同理，根据根据正弦定理有而…………………