西工大附中2013高考数学理模拟题含答案(四)

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1、2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训练数学（理科）第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设复数(其中为虚数单位)，则等于()A．1+B．C．D．2．下列有关命题的说法中错误的是（）A．若“”为假命题，则、均为假命题B．“”是“”的充分不必要条件C．“”的必要不充分条件是“”D．若命题p：“实数x使”，则命题为“对于都有”3．执行右图所给的程序框图，则运行后输出的结果是()A．B．C．

2、D．4．已知是等差数列，是其前n项和，若公差且，则下列结论中不正确的是（）A．B．C．D．5．如图是函数图像的一部分，则（）A．B．C．D．6．将直线沿轴向左平移1个单位，所得直线与圆相切，则实数的值为()A．－3或7B．-2或8C．0或10D．1或117．在平面直角坐标系中，若不等式组表示一个三角形区域，则实数k的取值范围是()A．B．C．D．8．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，设A表示事件“取到的2个数之和为偶数”，B表示事件“取到的2个数均为偶数”，则P（B

3、A）=()A．B．C．D．9

4、．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的体积为()A．B．C．1D．10．在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是()A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分，把答案填写在答题卡相应的位置）11．二项式的展开式中常数项为；12．若则；13．平面ABC，，且PA=AB=BC，则异面直线PB与AC所成角等于；14．若函数对于都有和成立，当时，，则；15．选做题（请考生在以

5、下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）A（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是；B（选修4—5不等式选讲）已知则的最大值是.；C(选修4—1几何证明选讲）如图，内接于，，直线切于点C，交于点.若则的长为．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知等差数列，满足，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）令（），求数列的前n项和．17．（本小题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为,

6、b,c,且满足．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量，当k>1时，的最大值是5，求k的值．18．（本小题满分12分）某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是.（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．19．（本小题满分12分）直三棱柱中，

7、，D是上一点，且平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求二面角的平面角的正弦值．20.（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）当为何值时，无极值；（Ⅱ）试确定实数的值，使的极小值为.21．（本小题满分14分）已知椭圆E：与双曲线G：，若椭圆E的顶点恰为双曲线G的焦点，椭圆E的焦点恰为双曲线G的顶点.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）是否存在一个以原点为圆心的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A、B，且？若存在请求出该圆的方程，若不存在请说明理由．2013年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第四次适应性训

8、练数学（理科）参考答案与评分标准一、选择题：题号12345678910答案ACCDCAABDD二、填空题:（一）必做题11．28；12．；13．；14．1（二）选做题15．(1)；(2)；(3)．三、解答题16.（本小题满分12分）（1）（2）17.（本小题满分12分）解：(1)又在中，，所以，则(2),.又，所以，所以.所以当时，的最大值为.18.（本小题满分12分）解：设员工甲在一个月内所得奖金为元，则由题意可知的可能取值为∵∴的分布列为：400800P数学期望为元19．（本小题满分12分）解：（

9、1）平面ABC，AB平面ABC，∵AB．又平面，且AB平面，∴又∴平面．（２）BC∥，∴或其补角就是异面直线与BC所成的角．由（１）知又ＡＣ＝２，∴AB=BC=，∴.在中，由余弦定理知cos∴=,即异面直线与BC所成的角的大小为（3）过点D作于E，连接CE，由三垂线定理知，故是二面角的平面角，又，∴E为的中点，∴，又，由得，在RtCDE中，sin.20.（本小题满分13分）（1）（2）21．（本小题满分14分）(2)系列资料www.xkb1.com