19.1.1平行四边形的性质1教学设计

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1、双丰中学数学教学设计课题19.1.1平行四边形的性质1课型新授课设计教师刘晓东教学目标1.知识技能：使学生掌握平行四边形的有关概念及性质，并能运用这些知识进行有关的证明或计算。2.数学思考：知道解决平行四边形的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。3.解决问题：能推导平行四边形性质定理，培养学生的推理、论证能力和逻辑思维能力。4.情感态度：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。教学流程支撑教学目标图活动1活动2活动3、4活动2、3重点平行四边形性

2、质定理的应用教学流程凸显重难点图活动1、2难点在计算或证明中应用平行四边形概念、性质的知识活动3、4教学流程活动一:自我学习阅读教材第83至84页，并完成下面问题：一．平行四边形是我们生活中常见的图形，你能举一些例子吗？如：、二．平行四边形的定义：有分别的四边形叫做平行四边形，用符号表示。如图1，平行四边形ABCD记作：。（注意：表示时一定要按顺时针或逆时针方向依次注明各个顶点，若写成□ADBC、□ACBD等都是错误的。）图1平行四边形定义推理过程：∵四边形ABCD是平行四边形∴∥,∥三．平行四边形的相关概念

3、：（如图1）①邻边：有公共顶点的边。例如和②对边：不相邻的，没有公共顶点的边。例如和③邻角：有公共边的两个角。例如和④对角：没有公共边的两个角，也就是相对的角。例如和四．探究：根据定义画一个平行四边形，观察除了“两组对边分别平行”外，它的边、角之间还有什么关系？度量一下，是不是和你的猜想一致？平行四边形的对边平行四边形的对角五．探究：你能证明你发现的上述结论吗？已知：求证：证明：六．平行四边形的性质推理格式平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴＝,＝平行四边形的对角相等∵四边形ABCD是平行四边形

4、∴＝,＝（注意：每条性质都有两个结论，解题时用哪个写哪个。）七．知识应用1.□ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=。2.□ABCD中，∠B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=。3.如图：四边形ABCD是平行四边形。（1）求AB、BC的长度解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝＝BC＝＝（）（2）求∠D、∠C度数。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠D＝＝（）∵四边形ABCD是平行四边形∴∥()∴∠C＝180°-=八、巩固提升1．□ABCD中，若∠A+∠C=100°,则∠B，∠A的度数是多少？2.□A

5、BCD中，AB︰BC=2︰3，周长为30cm，求它各边长。学习建议：以小组为单位完成以上内容，有问题组内互助或求助老师。活动2：提疑置惑一、解决学生提出的问题。二、学生思考教师提出的问题。1．（问题一～问题三）如图平行四边形ABCD记作□ADBC、□ACBD行吗？请指出平行四边形ABCD的对角和对边。意图：夯实平行四边形有关概念。2.（问题四、五）平行四边形的性质你是如何探究得到的？意图：使学生知道解决平行四边形的基本思想是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。通过推导平行四边形性质定理，培养学生的推理、论证能

6、力和逻辑思维能力。3．（问题六～问题八）纠出步骤中出现的问题。意图：通过要求学生书写规范，培养学生科学严谨的学风；渗透几何方法美和几何语言美及图形内在美和结构美。活动3：牛刀小试1、已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠D=______。2、在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______。3、在□ABCD中，已知BC=8，周长等于24，则CD=_______。4、在□ABCD中,∠A=65°,则∠D的度数是()A.105°B.115°C.125°D.65°5、在□A

7、BCD中,∠B比∠A大20°,则∠D的度数是()A.80°B.90°C.100°D.110°6、一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（）A、88°，108°，88°B、88°，104°，108°C、88°，92°，88°D、88°，92°，92°7、□ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：18、已知，如图，□ABCD中，∠A=65°，AD=6cm，求∠B，∠C，∠D的度数及BC的长度。9、如图，□ABCD中

8、，∠ABC的平分线交AD于E，若∠AEB=20°，求∠D的度数活动4：勇攀高峰已知:如图,口ABCD中，DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE=BF.2、在平行四边形ABCD中，的平分线交CD于点E，的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由。3、在平面直角坐标系中有三个点A（-3，0），B(1,0),C(0,2),是否存在一点D，使以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形？若