高二数学自主探究学案2 (2)

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1、高二数学自主探究学案内容:§1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)课时:1主编:陈志刚学习任务:阅读课本P6-P10解答以下问题:例5.给程序模块命名,需要用3个字符,其中首字符要求用字母A~G或U~Z,后两个要求用数字1~9.问最多可以给多少个程序命名?分析:要给一个程序模块命名,可以分三个步骤:第1步,选首字符;第2步,选中间字符;第3步,选最后一个字符.而首字符又可以分为两类.解:例6.核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分一个RNA分子是一个有着数百个甚至数千个位置的长链,长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分

2、所占据.总共有4种不同的碱基,分别用A,C,G,U表示.在一个RNA分子中,各种碱基能够以任意次序出现,所以在任意一个位置上的碱基与其他位置上的碱基无关.假设有一类RNA分子由100个碱基组成,那么能有多少种不同的RNA分子?分析:用图1.1一2来表示由100个碱基组成的长链,这时我们共有100个位置,每个位置都可以从A,C,G,U中任选一个来占据.解:例7.电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态,而这也是最容易控制的两种状态.因此计算机内部就采用了每一位只有O或1两种数字的记数法,即二进制.为了使计算机能够识别字符,需要对字符

3、进行编码,每个字符可以用一个或多个字节来表示,其中字节是计算机中数据存储的最小计量单位,每个字节由8个二进制位构成.问:(1)一个字节(8位)最多可以表示多少个不同的字符?(2)计算机汉字国标码(GB码)包含了6763个汉字,一个汉字为一个字符,要对这些汉字进行编码,每个汉字至少要用多少个字节表示?分析:由于每个字节有8个二进制位,每一位上的值都有0,1两种选择,而且不同的顺序代表不同的字符,因此可以用分步乘法计数原理求解本题.解:必做题:P10练习12选做题:P12习题1.1A组4当堂检测1.如图,从甲地到乙地有2条路可通,从乙地到丙地有3条

4、路可通;从甲地到丁地有4条路可通,从丁地到丙地有2条路可通。从甲地到丙地共有多少种不同的走法?2.书架上放有3本不同的数学书,5本不同的语文书,6本不同的英语书.(1)若从这些书中任取一本,有多少种不同的取法?(2)若从这些书中,取数学书、语文书、英语书各一本,有多少种不同的取法?(3)若从这些书中取不同的科目的书两本,有多少种不同的取法?3.如图一,要给①,②,③,④四块区域分别涂上五种颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同颜色,则不同涂色方法种数为()A.180B.160C.96D.60①③④②①②③④④③②①图一图二

5、图三若变为图二,图三呢?归纳反思:

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