有源噪声控制的变换域算法

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1、北京机械工业学院硕士学位论文有源噪声控制的变换域算法姓名：尹建民申请学位级别：硕士专业：控制理论与控制工程指导教师：张奇志20030301有源噪声接虬的变换域算法摘要f目前的直遇噬直蕉剑(ANc)技术大部分都是基于线性自适应滤波和LMS算法的一系列有源噪声控制算法。在ANC系统中，由于次级声路径的影响，只能使用FX—LMS算法。混合算法是一种能够有效改善系统性能的⋯种方法。在有源噪声控制领域，自适应LMS算法以其算法简单、计算量小、易于实现的优点，在实际当中得到了广泛的应用。但是LMS算法最大的缺陷在于它的收敛速度跟输入信号自相关矩阵的特征值分布高度相关。当输入信号自

2、相关矩阵的特征值分布比较大时，LMS算法的收敛速度会变得非常缓慢，甚至会导致算法的发散。在本文中提出使用变换域算法来解决这个问题，并对变换域内有约束的情况作了相关的仿真和讨论乒／／变换域算法通过对输入信号进行正交变换，来保证获得比LMS算法更快的收敛速度。在变换域算法中，FFT(快速傅立叶变换)得到了广泛的应用。但是由于FFT所使用和处理的都是复数，不利于在线实时执行。通过比较几种实数正交变换，发现DCT(塞墼金婆銮迭)是最接近ICLT(最优正交变换)的次最优变换。为了降低DCT的计算量，我们使用一种递推公式进行计算。变换域算法的另一个最大的优势就是可以加入变换域约束

3、，如限制滤波器的幅值响应、对各个频率迸行单独控制等；而这些是时域算法无法做到的。在本文中，介绍两种约束：时域约束和频域约束。Elliot等人使用罚函数法来雄导出相应的考虑对域约束的频域LMS算法。本文则是从性能函数出发，根据实际的需要和巨的，写出相座驹性能函数，根据最速下降法和LMS算法，推导出相应的带频域约束的频域LMS算法。最后的仿真结果和实验结果都表明：变换域算法是一种有效的算法。关键词：陋哕名换域约束性能函数AC--T!V-E．_,NOISECONTROLW!THTRANSFO删AINALGoRITHMABSTRACTMostofthecurrentactiv

4、enoisecontrol(ANC)systemsarecommonlyusingaseriesofANCtechnologywhichbasedonthelinearadaptivefilteringandtheLMSalgorithm．FX-LMSisthefrequentlyusedalgorithminANCsystemsbecauseoftheinfluenceofthesecondpath．ThehybridmethodisaneffectivewaythatcanimprovesystemperformanceInANC，althoughtheadapt

5、iveLMSalgorilhmhasbeencomprehensivelyappliedinpracticebecauseofitssimplicity,smallcalculationandeasyrealization，themaindisadvantageofLMSalgorithmisthatitsconvergencespeedishighlydependsontheeigenvaluesspreadoftheinputsignalautocorrelationmatrix．Theconvergencespeedwillbechangedveryslowly

6、whentheeigenvaluesspreadisverylarge，andevenleadstodivergence．Tosolvethisproblem，analgorithmcalledtransform—domainalgorithmispresentedinthispaper．Andcorrelativesimulationsanddiscussionsaredonewithconstraintsintransform．domainTromsforra—domainalgorithmemploysorthogonaltransformsoninputsig

7、naltogainamorefastconvergencespeedthanLMSalgorithm．AlthoughFFT(FastFourierTransform)isthecommonalgorithmintransform-domainalgorithm，thecomplexdataisagainstrealtimeimplementation．Bycomparingwithseveralrealvalueorthogonaltransform，DCTisasub-optimum．transform．Tominimized．3·computa