2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系

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1、2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系全州高级中学俞子文一、教学目标：1、知识与技能：掌握用v—t图象描述位移的方法；掌握匀变速运动位移与时间的关系并运用（知道其推导方法）；掌握位移与速度的关系并运用。2、过程与方法：通过对微分思想的理解，明确“面积”与位移的关系；练习位移公式不同形式的应用。3、情感、态度与价值观：(1)、养成认真分析问题的好习惯，体会一题多解，要解题严谨。(2)、题目有多解，人生道路有多种选择，青年学生要选择正确的人生观。二、教学重点：1、位移与时间关系推导。2、表达式：x=

2、v0t+at2/2、v2-v02=2ax.3、运用公式解决具体问题。三、教学难点：1、公式中各物理量的理解与准确应用。2、速度—时间图象中面积表示位移。四、教学过程初中已学过匀速直线运动求位移的方法x=vt,在速度—时间图像中可看出位移对应着一块矩形面积。（此处让学生思考回答）对于匀变速直线运动是否也对应类似关系呢？1、引入新课分析书上“思考与讨论”，引入微积分思想，对书P41图2.3-2的分析理解（教师与学生互动）确认v-t图像中的面积可表示物体的位移。无限分割逐渐逼近如图所示，在匀变速直线运

3、动中运用“无限分割、逐步逼近”的微分思想可得v－t图象与时间轴所围成的“面积”表示位移．迁移☺位移公式推导：先让学生写出梯形面积表达式：S=(OC+AB)OA/2分请学生析OC,AB,OA各对应什么物理量？并将v=v0+at代入，得出：x=v0t+at2/22、对位移公式：x=v0t+at2/2的的理解(1)适用条件：匀变速直线运动．(2)公式x=v0t+at2/2为矢量式，其中的x、v0、a都是矢量，应用时必须选取统一的正方向，一般选初速度v0的方向为正方向．①若物体做匀加速直线运动，a与v0

4、同向，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a与v0反向，a取负值②若位移的计算结果为正值，说明位移的方向与规定的正方向相同；若位移的计算结果为负值，说明位移的方向与规定的正方向相反(3)两种特殊形式①当a＝0时，x＝v0t，(匀速直线运动)②当v0＝0时，x＝at2/2(由静止开始的匀加速直线运动)3、位移时间图象(x－t图象)几种常见的位移－时间图象(1)静止的物体的x－t图象是平行于时间轴的直线，如图a.(2)匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图b.(3)匀变速直线运动的x－t图象是

5、抛物线，如图c.对x－t图象的几点说明(1)纵坐标：初、末位置的纵坐标差的绝对值表示位移的大小；初、末位置纵坐标差的正负号表示位移的方向；正值表示位移沿正方向；负值表示位移沿负方向．(2)斜率：斜率的绝对值表示速度的大小；斜率的正负号表示速度的方向：斜率为正值，表示速度为正方向；斜率为负，表示速度为负方向(3)截距：纵截距表示物体起始位置，横截距表示物体开始运动的时刻．(4)交点：交点表示两物体在同一时刻处于同一位置，即相遇注意：(1)无论是v－t图象还是x－t图象都不是物体的运动轨迹(2)v－

6、t图象和x－t图象都只能描述直线运动，不能描述曲线运动4、刹车类问题车辆刹车类问题是实际问题，刹车后的车辆可认为是做匀减速直线运动，当速度减小到零时，车辆就会停止解答此类问题的思路是：先求出它们从刹车到静止的刹车时间t=v0/a再比较所给时间与刹车时间的关系确定运动时间，最后再利用运动学公式求解例一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10m/s，求：(1)刹车开始后1s内的位移大小．(2)刹车开始后3s内的位移大小和3s内的平均速度大小.