标准门洞型过水断面简捷水力计算法

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1、19981No14海　河　水　利·15·标准门洞型过水断面简捷水力计算法　　　　　　　滕　凯　　　　　　　　　　　李建华　李振宇　　　　(齐齐哈尔市水利勘测设计研究院　齐齐哈尔　161006)(齐齐哈尔市防汛指挥部办公室)摘要　由于标准门洞型过水断面的水力计算涉及超越方程的求解问题,因而使目前的求解方法仅限于图表法或试算法,既不便实际工作又很难保证成果精度。通过对原计算函数的优化拟合,提出了标准门洞型过水断面水力计算的简捷表达式,避免了目前常规方法获解所存在的问题,在实用范围内,成果的最大误差仅为0148%。关键词　门洞型断面　水力计算　优

2、化　拟合　简化算法21　问题的提出X=2(h-0.25r)r+0.4732rV=2h+(1+0.25P)r(3)标准门洞型过水断面由于其具有较好的受力条B=2r件、施工尺寸易控制等优点,是输水隧洞工程中常常被采用的断面形式之一。因该种断面水力计算公式涉及超越方程的求解问题,工程上不得不采用常规的图解法或试算法完成求解计算,但速度慢、精度低,不便实际工作。为了进一步提高计算成果的精度,简化有关计算过程,本文根据该种水力计算的基本公式,通过对原函数的优化拟合,获得了可直接完成求解计算的解析表达式,求解方法直观、简捷、便于实际应用。2　简化公式的

3、建立图1　标准门洞型过水断面当r

4、下函数关系:h5ö3〔2(-0.25)+0.4732〕当h=r时Qnr=2ö3(5)2V=3ir8ö3(2hör+1.0+0.25P)X=1.9732rr+0.25PrB=2r(2)当0.25r≤h≤r时当r

5、.·16·标准门洞型过水断面简捷水力计算法19981No14(5)、(6)的最大拟合误差仅为0148%,且有83%的计将h=0.25r和r代入式(5),将h=1.80r代入式算点误差小于011%,式(7)、(8)具有较好的拟合精8ö3(6)可分别求得Qnö(ir)=0.1655、1.2778和度,完全可以满足实际工程的设计精度要求。2.4029,即当0.25r≤h≤r时,0.1655≤Qnö(i表2　式(8)与式(6)拟合精度比较成果8ö3r)≤1.2778,当r

6、。式(6)式(8)8ö3如令B=Qnö(ir),U1=(hör-1),U=(hör1127781100000199900110-0.25),可见式(5)、(6)为含有U1和U的超越方程,1144981110001109940105无法直接获解,为此,本文采用优化拟合原理,以标1162181120001120030103准剩余差最小为目标值,经逐次逼近拟合(拟定过程1179011130001130040103略),获得了式(5)、(6)的最优替代函数式,即:1195051140001139990101当0.1655≤B≤1.2778时2109

7、8411500011500401030.421U=0.428B+0.428B-0.2715(7)2122831160001160420126当1.2778

8、析gB为比较式(7)、(8)的拟合精度,现给定不同的U式中　A—动能修正系数(对于隧洞,取A=1.0);和U1,由式(5)和(6)即可分别计算出与其相对应的g—重力加速度,其它符