新型环面节流静压气体球轴承压力分布的有限元计算

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1、第卷第期摩擦学学报年月新型环面节流静压气体球轴承压力分布的有限元计算郭良斌王祖温包钢李军武汉科技大学城市建设学院交通运输系湖北武汉哈尔滨工业大学气动技术中心黑龙江哈尔滨摘要环面节流多孔闭式球轴承具有整体球窝是静压气体球轴承的一种新结构形式通过引入流场驻点附近的无穷小邻域使得处理该轴承在球面坐标系中球窝中心点保角变换不存在这一数学难题成为可能并给出了用伽辽金加权余量法进行有限元离散时边界条件的数学描述计算结果表明尽管边界条件不同比例分割算法对闭式气体球轴承气膜压力场的求解仍然有效只是迭代时间稍长环面节流多孔闭式球轴承在气膜中心区域存在流动滞止区滞止区压力基本相等且高于远离供气孔的其它气膜区域的压

2、力关键词静压气体球轴承环面节流压力分布有限元伽辽金加权余量法中图分类号文献标识码文章编号静压气体球轴承能提供三自由度的低摩擦运动存在这一数学困难的方法使用伽辽金加权余量法进是空间飞行器三轴仿真气浮台的关键部件之一用于行有限元离散时雷诺方程边界条件的数学描述采用飞行器地面姿态模拟器的静压气体球轴承具有三种比例分割算法处理静压气体润滑问题的普适性并典型结构其一为提出的跑合型单供气孔分析了新型环面节流多孔闭式球轴承气膜的压力分小孔节流球轴承其二为小孔节流多孔开式气体球轴布特性承其三为新近出现的环面节流多孔闭式气体球轴球面坐标系中的雷诺润滑方程承跑合型单供气孔小孔节流球轴承最先投入使用但其稳定性较差已

3、基本被淘汰小孔节流多孔开球轴承所在的球面坐标系如图所示式气体球轴承承载效率和流量特性不够理想多用于静压球面气体润滑定常无因次可压缩雷诺润滑有结构限制的场合环面节流多孔闭式气体球轴承是方程为随国际上微小卫星研究的兴起而出现的新型静压气体球轴承迄今尚未见针对这种新型气体球轴承的理论分析或实验研究的相关报道刘暾等针对开式气体轴承提出了比例分割算法安旭等针对开式式中和是气膜中任一点的球面坐标和是气体轴承进行了实验研究值得注意的是不同于小供气孔所在的球面坐标为气膜中任一点的无因次孔节流多孔开式球轴承环面节流多孔闭式结构球轴厚度是球心的起浮高度为气膜中任一承具有整体球窝当对球面坐标系中的二维雷诺方程点的无

4、因次压力为轴承供气压力进行保角变换时数学上存在着点保角变换不因静压气体球轴承的个供气孔沿圆周均匀分存在的困难此外两类轴承的边界条件不同用于小布且气浮台工作时球体不受水平力的作用因此球孔节流多孔开式球轴承的比例分割算法不一定适轴承工作时球心仅沿铅垂方向运动轴承对称于通过用于环面节流多孔闭式球轴承压方分布方程组的求球心的铅垂线计算时可取球窝面图中阴解为此本文作者着重探讨处理点保角变换不影部分为求解域基金项目国家计划资助项目收稿日期修回日期联系人郭良斌作者简介郭良斌男年生讲师目前主要从事气体润滑技术研究摩擦学学报第卷图气体球轴承球面坐标系示意图图保角变换前后的求解域及边界了组成的三类边界对应的边界条

5、件分别为在闭式球轴承雷诺方程的保角变换大气边界上为无因次的大气压在供气孔区域及边界上为无因式所示的雷诺方程形式过于复杂无法直接进行有限元求解为此须对其进行保角变换变换式次的供气孔出口压力在对称边界上通常取引入无因次压方为边界的正法线当半径趋于无穷小时由半径展成的矩形代入后即可将其变换成求解域为标准矩形的静压雷诺气体润滑方程值得注意的是当求解域内边界的极限为球窝顶点故可将边界视时上述保角变换式不存在对于开式气体球轴承由作对称边界加以处理我们经计算发现可取千分于实际求解域中不存在点故直接变换在理论之一或万分之一取不同值时经计算得到的气上可行但闭式气体球轴承具有整体球窝点膜压力分布差别很小可忽略不计

6、闭式气体轴承与存在且具有确定的物理意义故进行相应的保角变换开式气体轴承的边界条件不同开式气体轴承矩形求时必须考虑如何处理点的问题程雪梅等分解域的左边界和右边界均为大气边界上下边界为析了各种结构静压气体轴承的变换方法但并未注意对称边界因此其求解域由个对称边界和个大气到上述问题边界组成而闭式气体轴承求解域由个对称边界和根据气体动力学理论可以初步判断供气孔对称个大气边界组成见图分布的闭式气体球轴承流场内的流线分布具有如下气膜压力场的有限元计算特征从某一供气孔向内流动的气流由于受到其它供气孔相反方向来流的阻碍达到滞止后流动方向发生对求解域进行如图所示的有限单元划分设逆转直至与向外流动的主流汇合最终从轴

7、承边界流入周围环境因此在球窝中心点处将形成一个驻点大量的流动实例表明流场驻点附近微小邻域边界上的压力同驻点上的气体压力非常接近因此我们可以引入一个无限小半径见图通过求得该半径为的邻域边界上的压力来近似得到驻点点的压力当半径趋于无穷小时可以认为闭式气图求解域的有限单元划分体球轴承的求解域等同于到之间的环形阴影向等分数目为求解域内半径与供气孔分布圆区域变换后的方程如下半径之间等分数目为与求解域外半径之