中考定义新函数综合练习

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1、26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是全体实数；（2）下表是y与x的几组对应值．x…0123456…y…m00062460…①m=；②若M（，），N（，720）为该函数图象上的两点，则；（3）在平面直角坐标系中，A（），B（）为该函数图象上的两点，且A为范围内的最低点，A点的位置如图所示．①标出点B的位置；②画出函数（）的图象．26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小宏根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小宏的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围

2、是___________；（2）下表是y与x的几组对应值.x…123…y…0m0n…求m，n的值；（3）如下图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；xy11O2345-51-42-3-2-1-12345-51-42-3-2（4）结合函数的图象，写出该函数的性质（一条即可）：________________.26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小怀的探究过程，请补充完成：(1)函数的自变量x的取值范围是___________；(2)列出y与x的几组对应值．请直接写出m的值，m

3、=__________；x…-5-4-3-2--012m45…y…23-10…(3)请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；(4)结合函数的图象，写出函数的一条性质.26．【探究函数的图像与性质】（1）函数的自变量x的取值范围是　　　　；（2）下列四个函数图像中，函数的图像大致是　　　；（3）对于函数，求当x＞0时，y的取值范围．请将下面求解此问题的过程补充完整：解：∵x＞0()∴　　　　　　　　∴y_________.【拓展运用】（4）若函数，则y的取值范围是　　　　．26．对于自变量x的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段

4、函数．它是一个函数，而不是几个函数.分段函数在不同的定义域上，函数的表达式也不同．例如：是分段函数．当时，它是二次函数，当时，它是正比例函数．（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；（2）请写出y轴右侧图象的最低点的坐标是；（3）当时，求自变量x的值．26．我们知道对于x轴上的任意两点，，有AB=，而对于平面直角坐标系中的任意两点，，我们把称为Pl，P2两点间的直角距离，记作，即=.（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)＝_____________；（2）已知O为坐标原点，动点满足，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图

5、形；（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离．26．类似于平面直角坐标系，如图1，在平面内，如果原点重合的两条数轴不垂直，那么我们称这样的坐标系为斜坐标系．若P是斜坐标系xOy中的任意一点，过点P分别作两坐标轴的平行线，与x轴、y轴分别交于点M、N，如果M、N在x轴、y轴上分别对应的实数是a、b，这时点P的坐标为（a，b）．（1）如图2，在斜坐标系xOy中，画出点A(-2，3)(不要求尺规作图,不写作法)；（2）如图3，在斜坐标系xOy中，已知点B（5，0）、C（0，4），且P（x，y）是线段CB上的任意一点，求y与x之间的函数关系式；（3）若（2）中的点P在线段CB的延长线上

6、，其它条件都不变，试判断（2）中的结论是否仍然成立，直接写出你的结论：______(填“是”或“否”)xPyNOM(图2)x-1y1O1(图3)P（x，y）CBOxy(图1)26．阅读下面材料：上课时李老师提出这样一个问题：对于任意实数，关于的不等式恒成立，求的取值范围．小捷的思路是：原不等式等价于，设函数，，画出两个函数的图象的示意图，于是原问题转化为函数的图象在的图象上方时的取值范围．请结合小捷的思路回答：对于任意实数，关于的不等式恒成立，则的取值范围是___________．参考小捷思考问题的方法，解决问题：关于的方程在范围内有两个解，求的取值范围．