多维MDCT(改进的离散余弦变换)的快速算法的研究及应用

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1、摘要摘要题名：多维MDCT(改进的离散余弦变换)的快速算法的研究及应用硕士姓名：周茜导师姓名：舒华忠教授改进的离散余弦变换(MDCT)是多维信号处理的重要工具，以第四型离散余弦变换(IX：T-IV)为基础，具有重叠性质，应用于处理较大的资料集合。近年来，一维MDCT已广泛用于MP3，AC．3和AAC的音频压缩等方面，而多维MDCT比多维DCT具有更高的编码增益，同时在图像编码中，可以有效地减少“方块效应”，受到越来越多的关注。因此，研究二维MDCT在图像处理方面的应用，并且提出适用范围更广的多维MDCT快速算法，降低算法复杂度，对

2、实现多维信号的实时处理具有重要意义。本文的研究工作主要包括：实现不同类型的二维MDCT算法在图像压缩编码中的应用。针对wuI“’等人提出的二维MDCT和基于提升算法的二维整型MDCT，分别运用JPEG标准和分层树集划分(SetPartitioningInHierarchicalTrees：SPIHT)小波变换算法对图像进行压缩重建。实验结果表明前者在相同压缩比下的峰值信噪较后者高，计算机执行时间短。并且两者使用SPIHT编码器对图像进行压缩重建效果较基于DCT的编码效果更好。根据算术复杂度和实现结构规则度均较优的二维MDCT算法，

3、本文将其扩展到三维空间上，输入序列按照奇偶性进行划分，将序列长度为M×Ⅳ，xⅣ3的三维MDCT转化为长度为(M／4)×(Ⅳ2／4)×(M／4)的三维DCT-II序列，Ⅳl，Ⅳ’，M均为4的倍数(Ⅳl，Ⅳ2，Ⅳ3可不相等)。较之传统的三维行列算法，本文算法有效地降低了计算复杂度，且算法实现结构规则，实现代价低，并用模拟实验验证了该算法的正确性。关键词：二维MDCT变换；三维MDCT变换；多维MDCT变换；JPEG标准；SPIHT小波变换；图像压缩；快速算法IV卜。矿AbstractThesisTitle：StudyofFastAlg

4、orithmsforMulti-dimensionalModifiedDiscreteCosineTransformAuthor：ZhouQianThesisSupervisor：ProfessorShuHuazhongTheModifiedDiscreteCosineTransfotin(MDCT)playsanimportantroleinmulti．dimensionalsignalprocessing．MDCTisappliedtosolvelargerdatasetsbecauseofitS’overlappingnat

5、ure．Recently,one-dimensional(1-D)MDCThasbeenwidelyusedinaudiocompression,suchasM咿3，AC．3andAAC．Sincethemulti—dimensionalMDCThasahighercodinggainthanthemulti．dimensionalDCLandcouldeffectivelyreducethe“blockeffect'’，two—dimensionaI(2．D)MDCThasreceivedmoreattention．Theref

6、ore。thestudyof2-DMDCTinimageprocessingapplicatiork$andnovelmulti．dimensionalMDCTfastalgorithmssuitabletoawiderrangeofchoicesondifferenttransformsizesaresignificanttoachieveaneffectivereal-timemulti—dimensionalsignalprocessing．Accordingtotheexisting2一DMDCTfastalgorithm

7、proposedbywuet,al【j列and2-DintegerModifiedDiscreteCosineTransform(IntMDCT)basedonliftingscheme．weapplythemtoJPEGstandardandSPIHT(SetPartitioningInHierarchical1’rces：SPIHnwaveletcompressionalgorithmtoimagereconstruction，respectively．Experimentalresultsshowthattheformera

8、lgorithmgainshigherPeakSignaltoNoise(PSNR)andshortercomputerimplementationtimethanthelatteroneundertheconditionofthesamecomp