从千奇百怪的相变现象说起

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1、从千奇百怪的相变现象说起nohup2006年7月05日16:48:36于[教育与学术]于渌院士讲座各位老师，各位同学，早上好。今天很高兴有机会跟大家讨论一些比较基本的问题。一下回到差不多50多年前的中学生时代，又慢慢找到那个感觉了。”从千奇百怪的相变现象说起”，是要说一件事情，说的是什么事情呢？讲到最后大家会明白。先从最简单的事情说起，从一滴水说起，这是日常生活大家非常熟悉的事情。一滴水有多少个分子很容易算出来，两毫米直径的水滴，算一下它的体积，乘上阿佛迦德罗常数，除上18，差不多是10的20次方个分子。这么一滴水里面有非常多的学问。当然从日常生活当中大家都有经验，

2、烧开水的时候，在正常的气压下加温到摄氏一百度，水开了，有蒸汽，蒸汽升到天空形成彩云。同样一滴水在摄氏零度的时候会结成冰，冰的晶体是非常漂亮的。这是从网上找到的，有一本书，给出一千多张冰晶的照片。平常大家不太容易看到，到春天的时候，山沟里的冰溶化了以后再结晶，那个晶体就是非常漂亮的，拿显微镜看就是这样的。我为什么讲这个事情呢？这么简单的事情里包含着一个问题：仔细想想，为什么10的23次方个水分子，单个的水分子结构不变，相互作用也不变，为什么这么巨量的分子，会“集体地”、“不约而同地”从一个相变到另外一个相。新的相在老的相当中又是如何孕育、如何形成的？大家如果没想过的话

3、，我建议这是一个值得思考的问题。不要说10的23次方，就是100个人，如何有秩序地从一个门走出去，需要大家自觉地遵守纪律才行。为什么10的23次方个水分子，可以那么集体地、不约而同地、很默契地做这件事情？不知道大家同意不同意，这是一个值得思考的问题。水是非常复杂的。冰和水的相图很复杂，如果把相图中间的小块放大，就是下面的图，冰有10个以上不同的相。这是三维的相图，这是气态，这是液态，左边的相图是三维图在温度－压力平面的投影。即使我们最熟悉的物质――水和冰，还有非常、非常复杂的东西值得研究。这个相图里有些部分还不很确定。物质最简单的状态是气态，所谓理想的气体。气体比较

4、稀薄，分子相互之间几乎没有作用。这是体积和压力的相图，是抛物线。这是气体的压力和温度的相图，左下角阴影线的部分不对应理想的气体。有一个理想气体的状态方程，压力乘上体积，等于n乘上RT，R是气体常数，等于Nak，Na是阿佛迦德罗场数，k是玻耳兹曼常数，等于1.38乘上10的负23次方焦耳/度。这是理想的气体。实际的气体不满足这样的方程。19世纪一个著名的荷兰物理学家，叫范德瓦耳斯，他在1873年做的报告里提出一个现实气体方程，现在叫范德瓦耳斯方程。方程很简单，考虑了两个物理效应，一个是V减掉NB，把分子本身的体积排除掉，另一个是内压力，是负的，分子在比较远的地方有吸引

5、力，相当于负的压力。把这两个修正考虑以后，就是这个相图，实际上与绝大多数气体的相图相当符合，这是现实气体。我们看相图中温度和压力的曲线，这边是液体，这边是气体，从液态加热，到了相变线上，温度不继续上升，这时有一个蒸发的潜热，当全部液体蒸发后，温度继续上升。问一个问题，这个相变线究竟到什么地方结束呢？是无止境地走下去还是怎么样？19世纪的时候，英国的物理学家安德鲁斯说，不会的，这根线会在一个点上嘎然而止，突然停住。他为这个点起了一个名字：当时实验是用二氧化碳做的，在摄氏31度附近的时候，液体和气体的密度差消失了，所以这个点就叫“临界点”。看起来是孤零零的一个点，但这个

6、点本身非常重要，是我们今天要讨论的重点。这个点是什么意思呢？有了这个点以后，液体和气体的差别是相对的，不是绝对的。这么看是液体的状态，可以让体系绕过这个点，就可以连续地变到气体的状态，就是因为有这么一个临界点的存在。临界点上可以看到非常奇妙的现象，有所谓的“临界乳光”。这个实验是怎么做的呢？就是找一个封着的试管，让气体密度正好处于接近临界的状态，将一束激光打在上面，就发现有一个亮点，在成像1的地方发现非常复杂的花纹。反映的是什么呢？在临界点的时候，水比沸腾的时候还要更“折腾”，这就是临界乳光现象的起源。这是实验物理学家送的照片，说明了临界涨落的现象。这个现象是怎么回

7、事呢？封了一个瓶子，这个瓶子里装的是二氧化碳，大体上处于临界密度。这里放了三个球，它们的密度，一个正好是临界密度，一个比临界密度稍稍高一点，一个比临界密度稍稍低一点。当温度高于临界温度的时候，是气体的状态，球处在三个不同位置。把温度稍微降一点，但还没有降到临界温度的时候，就发现中间的球掉下来了。再降的时候就已经降到临界点以下了，这时就出现了气体和液体的分界面，上面的球也掉下来了。再降低温度，因为球的密度只是比临界点的密度稍微高一点，液体的密度更高，底下的球也浮上来了，三个球都在界面上。为什么在接近临界点，但没有达到它时中间的球会掉下来？就是因为“折腾”得很厉害，