由于地球114104104木

《由于地球114104104木》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数理解析研究所講究録1141巻2000年104-114104回転球殻内の渦と磁場の相互作用名古屋大学理学研究科石原典雄(NorioISHIHARA)文部省核融合科学研究所木田重雄(ShigeoKIDA)1はじめに地球をはじめとするさまざまな天体は磁場を保持していることが知られている.その形成維持の機構としてはダイナモ(発電)作用が最も有力である.これは$mathrm{L}mathrm{a}mathrm{r}mathrm{m}mathrm{o}mathrm{r}[1]$の『太陽のような回転体はどのようにして磁石となるか』という論文の中ではじめ

2、て登場した.この中では磁場の発生する機構として3つの可能性が示されており,そのひとつとして論じられている.すなわち,回転している物体の中で,導電性の流体が磁力線を横切ると,電磁誘導の法則にしたがって電流が発生し,それがもとの磁場を強める形の磁場を生成することができるのではないか,というものである.ダイナモ作用は流体からなり磁場を伴う天体の普遍的な現象であると考えられている[2].ダイナモの物理は定性的にエネルギーの循環を用いて次のように考えることができる.まず,熱エネルギーの供給により粘性散逸に抗して熱対流が組織される.これに磁場の撹乱が加わるとアンペ

3、ールの法則から電流が生成され,ローレンッカを通して磁気エネルギーが生成される.このエネルギーの流れは,磁場からのフィードバックにより磁気エネルギーから運動エネルギーへの逆流が生じる可能性もあり必ずしも–方向的ではない.原理的には,運動エネルギーから供給される磁気エネルギーがジュール熱による散逸を上まわり続ければ発電作用により磁場構造の維持が可能になる.しかし,『天体に磁場がなぜ存在しているのだろうか』という疑問に対してダイナモ作用は中間的な解答であり,どのように形成・維持されるのかという問いにはいまなお明解な答えはないといえる.ダイナモによる磁場形成・

4、維持の問題の研究方法として,流れ場を固定した運動学的なダイナモと流れ場と磁場を連立して解く方法がある.運動学的ダイナモではローレンツカからの反作用を考慮することができない.近年のコンピュータサイエンスの進歩により,ダイナモの支配方程式を直接数値的に解くことにより現実的なMHDダイナモの多様な解の振舞いが明らかになりつつある[3-13].その中でも特に磁場形成の機構のプロセスを詳細に調べた研究例として陰山等$[6,7]$,北内等[10]のものがあるが,現象に関する知見は,主として静的構造である.しかし,たとえば,地球の磁場の極性反転や磁場パターンの西方移

5、動などに見られるように,天体に付随する磁場は定常的ではない.したがって,天体の基礎現象の理解には現象の時間発展の動力学がより重要となり,動的な形成過程の知見が必要である.流れ場と磁場はローレンツカによってのみ結合しており相互作用の要因はローレンツカの流れ場の変形である.これは,磁場の飽和および極性反転を実現する上で重要な要素になると考えられ,その機構の理解のヒントになる可能性がある.しかし,これまでローレンッカが流れ場に対してどのような影響を及ぼすかについて明確に示した例は少なくその理解は十分であるとはいえない.ダイナモ現象の本質が非線形であるから流れ

6、105場の反作用を詳細に解析すれば興味深いMHDダイナモの特徴を引き出すことができると期待される.そこで本稿では,MHDブシネスク方程式の直接数値シミュレーション(DNS)により,回転球殻内の渦と磁場の相互作用による構造の変化の様子を詳細に解析することで,どのように流れのトポロジーが変化するのかを考察する.2ダイナモモデルと数値計算法熱対流ダイナモによる磁場の形成過程を調べるために,一定角速度$Omega$で回転する2つの同心球の間に満たされた流体が,球の中心からの距離に比例する重力場$g=-rhogammar(rho$は流体の質量密度,$g

7、amma$は比例定数,$r$は球の中心を始点とする位置ベクトル)のもとで運動する系を考える(図1).内球と外球をそれぞれ–定の温度に保ち,内辺は外球より高温とする.簡単のために内球内は絶$lambda$縁体,外球外は真空とし,すべての物性値(動粘性係数$lovalbox{ttsmallREJECT}$,熱拡散係数$kappa$,磁気拡散係数,透磁率$alpha$$mu$,熱膨張係数,質量密度$rho$)は全空間で–様とする.流れ場の長さスケールを球殻の厚さ$d$,時間スケールを熱拡散時間$d^{2}/kappa(=tau_{kap

8、pa})$,温度スケールを内外球の温度差$triangleT$,磁場スケールを$sqrt{