大学物理(马文蔚)第1章

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1、第一部分力学力学在是最早发展的学科之一，它是物理学其它分支和其它学科的基础。在物质多种多样的运动形式中，最简单又最基本的运动是物体位置的变化，称为机械运动。力学的研究对象就是机械运动，研究机械运动的描述，它所服从的规律及其应用。本部分主要讨论:质点力学第1章-第4章刚体力学第5章相对论力学第6章一、力学研究对象：机械运动二、力学研究的内容：1、运动学：研究如何描述物体的运动以及各个运动量之间的关系2、动力学：研究产生或改变运动的原因，即物体间相互作用对运动的影响3、静力学：研究作用在物体上力的

2、平衡条件（工程力学）第一章质点运动学运动学在是指力学中研究如何描述物体运动的那部分内容。为了从最简单的研究开始，引入一种理想模型——质点模型。KineticsofaParticle1-1质点运动的描述1-1参考系、坐标系、物理模型一、运动的绝对性和相对性1、运动是绝对的：任何物体任何时刻都在不停地运动着2、运动又是相对的：运动的描述是相对其他物体而言的为了描述一个物体的运动，必须选择另一个物体作为参考，被选作参考的物体称为参照系。注意参照系不一定是静止的。二、参考系日心系ZXY地心系o地面系为了定

3、量地确定物体的运动，须在参照系上选用一个坐标系。三、坐标系坐标系为了定量描述物体相对于一定参照系的运动，在参照系上建立标明数量的坐标系。坐标系的原点和轴可据具体问题任意选取。常用的坐标系：三维直角坐标系二维直角坐标系笛卡儿坐标系球坐标系柱坐标系笛卡儿坐标系极坐标系平面自然坐标系本课程主要用三维或二维笛卡儿坐标系。xyzOPxyzxzOPyrfqxzOPyzfr三维笛卡儿坐标系球坐标系柱坐标系返回frxyOPxyxyOP二维笛卡儿坐标系极坐标系—切向单位矢量—法向单位矢量zxyOPxyz

4、三维笛卡儿坐标系OPy二维笛卡儿坐标系坐标系的单位矢量：笛卡儿坐标系：四、物理模型——质点质点没有大小和形状，只具有全部质量的一点。可以将物体简化为质点的两种情况：物体不变形，不作转动(此时物体上各点的速度及加速度都相同，物体上任一点可以代表所有点的运动)。物体本身线度和它活动范围相比小得很多(此时物体的变形及转动显得并不重要)。选择合适的参考系，以方便确定物体的运动性质；建立恰当的坐标系，以定量描述物体的运动；提出准确的物理模型，以突出问题中最基本的运动规律。二、描写质点运动的基本量1、位置矢量

5、（单位米）在坐标系中，位置矢量可以用从原点到质点所在位置的矢量来表示。如图所示，通常记作。xyzOPxyz在三维笛卡儿坐标系中，位置矢量可以表示为：位矢在不同的坐标系中，可以分解为不同的形式。质点运动中的每一时刻，均有一定的位置矢量与之对应，即位置矢量为时间t的函数。它给出质点在任一时刻的位置，表示质点的运动规律，称为质点的运动方程。例如在三维笛卡儿坐标系中分量式2、位移（单位米）设质点在t时刻在A点，经时间后（即时刻）到达B点。yzOAB矢量反映了质点的位置变化，被称为位移，记为：位移是矢

6、量，只决定于始末位置；路程是标量，与初态和末态之间的过程有关。位移的分量表达式：位移在x、y、z轴上的投影分别为：Dx=xB-xADy=yB-yADz=zB-zA于是A(xA，yA，zA)B(xB，yB，zB)xyzOAB从P1到P2：路程(3)位移是矢量，路程是标量．位移与路程的区别(1)两点间位移是唯一的．(2)一般情况．注意的意义不同．，，xyzOAB平均速度是对一段时间而言的。它只能粗略地表示质点位置变化的急缓程度和变化方向。质点在时间间隔内的平均速度定义为相应的位移与该时间间隔的比值。即

7、3、速度（单位米每秒）速度是表示质点运动快慢和方向的物理量，是矢量。§1-2位移和速度永远记住xyzOAB质点在任意时刻t的瞬时速度为时间里平均速度在下的极限值。即速度方向？永远记住：速度是一个矢量。平均速度是对一段时间而言的，瞬时速度是对某一时刻而言的。瞬时速度的方向为位移矢量的极限方向，也就是轨迹的切线方向。速度是位矢对时间的一阶导数§1-2位移和速度速度的分量表达式：，所以因速度的大小和方向的表示：大小：速度的大小称为速率。速率也可定义为：方向：速度与x、y、z轴的夹角为a、b、g，且有其中

8、cosa、cosb、cosg称为x、y、z方向的方向余弦。注：cosa、cosb、cosg只有两个是独立的，因为cos2a+cos2b+cos2g=1。abgxyz如果是平面问题，用二维坐标系O-xy来描述，速度的方向只需要用一个角度来表示，通常选择速度与x轴的夹角a，则有cos2a+cos2b=1abxyO如果是直线问题，用一维坐标系O-x来描述，速度的方向可用vx的符号来表示。xOvx>0vx<0当vx>0，表示速度沿轴正方向；当vx<0，表示速度沿轴负方向。vx§1-2位移和