基于粗糙集理论的不确定决策问题的研究与应用

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1、摘要(决策需要知识，目前的决策系统因知识获取瓶颈而发展缓慢。粗糙集作为一种处理不确定、不精确数据的数学工具，从新的角度认识知识，特别值得注意的是它与其它软计算方法有很强的集成能力。此种背景下，基于粗糙集理论分析的决策就成为决策学科的一个前沿问题。同时必须看到，粗糙集还是一个发展中的新生事物，，在许多方面的研究仍是开放问题。这些问题的解决，是扩大粗糙集实用化的基石o／弋本文妊是以此为契机芦就粗糙集理论分析为中心的几个关键问题进行了深入的研究。全文重点论述的内容如下：(1)连续属性的离散化，是制约粗糙集发展的主要障碍之一。从粗糙集的角度，就相容连续条件属性决策表的

2、离散化，提出了一种简单的离散化方法。最优离散化是NP-hard问题，这里引用文献2将之转化为0-I数学规划问题。鉴于数学规划对大型决策表离散的计算收敛性问题，提出了一种新的基于第一类分类分离矩阵和第二类分类分离矩阵的遗传算法的连续属性离散算法。(2)选择合理有效的简明属性集，是粗糙集研究的重要内容。最优属性选择也是NP—hard问题。在分析属性选择方法不足的基础上，利用特征矩阵概念，提出了最优属性选择的启发式算法。算法能在决策表有效约简的情况下全面得到最优解。此外，基于扩张矩阵理论，提出了一种求解最优属性的改进优化模型。并用遗传算法研究最优属性的选择方法。(3

3、)粗糙集理论分析的精华是约简决策表，挖掘其中的有用模式辅助决策。针对相容无噪决策表，引鉴了两种从决策表获取知识的算法一ITIL算法和启发式规则获取算法。并就复杂决策表，研究了一种决策表的分解方法，简化了大型决策表的分析难度。j≤关键词：粗糙集，专家知识。(粗糙集理论分析厂决策表，离散化，属性选择，知识获取AbstractDecisiondependsonknowledge．Roughsetisatoolforprocessingindefinite，imprecisedata，whichdealswithknowledgeintermsofclassifica

4、tion．Especially，itisveryeasytointegratethetheorywithalmostal1othersoft—computingmethodssuchasneuralnetworks．Integratedsystemshavetheadvantageoverusingasoftcomputingsimply．Underthisbackground，intelligentdecisionbasedonroughanalysisformstheforefrontpartofdecisionscience．Atthesametime．

5、roughsetisatusinitialstageandmanyproblemsthatconcernarestillopen．Onlytheproblemsaresolved．canroughsetapplytodifferentdomainssuccessfullyinthethesis，westudyafewimportantproblemsindepth．Thethesismainlyconsistsofthefollowing：(I)Thediscretizationofcontinuousattributesisanimportantmethod

6、forcompressingdataandsimDlifyinganalysis．TheoptimaldiscretizationhasbeenprovedtobeNP-hard．Someheuristicdiseretizationalgorithmshavebeenusedbutthereexistdisadvantagesinthem．Forexample，thechoiceofinitialsetofcutsishardtobedetermined．BasedOlltheroughsettheory，wetransformthediscretizati

7、onofcontinuousattributesinto0—1integerprograr肿ing，whichcanbesolvedsuccessfullybyexistentsoftware，Furthermore，ageneticalgorithmusingfirstandsecondclassofdiscretizationmatrixisproposedtocomputetheoptimaldiscretization．(2)TheoptimalfeaturesubsetselectionisalsoaNP—hardoneandtherearemany

8、1imitsinpreviousalg