多钉连接复合材料板钉传载荷的估算

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1、第7卷第10期2007年5月科学技术与工程Vol17No110May2007167121819(2007)1022197204ScienceTechnologyandEngineering2007Sci1Tech1Engng.力学多钉连接复合材料板钉传载荷的估算张震吕国志文潘涛尹剑(西北工业大学航空学院,西安710072)摘要多钉连接的钉传载荷和板孔应力的计算是很重要也很复杂的一个问题。采用各向异性板的复变函数理论和边界配置方法,对连接件进行分区,加以限制条件,对多钉连接的复合材料层合板的钉载和板与螺栓间的接触应力和接触区域进行

2、了计算。板和钉之间的接触应力显著受到连接板的几何尺寸、加载的条件、材料的各向异性、钉与孔之间的间隙、钉的柔度等因素的影响。在计算条件中施加了这些因素的影响。关键词多钉连接复合材料板复变函数边界配置法中图法分类号O34318;文献标识码A在飞机结构中,螺接和铆接是传递载荷的一种重要方式。由于钉孔的存在,这种连接方式容易引起应力集中,并导致构件破坏。因而,在结构的设计和优化过程中,需要估算钉传载荷以及钉孔边界上的应力分布,从而确定最先发生破坏的位置。复合材料连接钉传载荷的研究工作已经大量开展,并取得了很多成果。单钉连接载荷的分析研究

3、相对成熟,多钉连接分析相对较少,其中比较常用的方法是有限元法和解析方法。由于钉孔的存在,有限元方[1,2]法对网格的划分复杂,计算量相对较大。解析图1复合材料板分区[3,4]方法给出了钉间的载荷分配,却没有给出钉孔边界的应力分布。本文将采用弹性复变函数解法和边界配置法相结合的方法,估算多钉连接情况下的各钉的钉传载荷和钉孔边界上的应力分布。1复合材料板分区把复合材料板分为K个矩形区域,每个区域内图2变形前后螺栓位置对比含有一个螺栓孔。划分之后,每个区存在外边界、内边界和公共边界。在第k分区,直角坐标和极坐标的原点均设在螺栓孔中心。

4、在总坐标系中则是2基本函数(Xk,Yk)。如图1,图2所示。[5]根据各向异性板复变函数方法,在每个分区2007年1月8日收到2198科学技术与工程7卷内,直角坐标系下的、复合材料板的应力和位移公式K可以表达为:∑Pk+P=0k=122(9)σxx=2Re[s1φ'(ξ1)+s2φ'(ξ2)]Kσ=2Re[φ'(ξ)+φ'(ξ)](1)∑Qk+Q=0yy12k=1τxy=-2Re[s1φ'(ξ1)+s2φ'(ξ2)]来表示。P和Q分别是该板所传递的X和Y向的工ux=2Re[p1φ(ξ1)+p2φ(ξ2)+γ]作载荷,Pk和Qk是

5、第k个螺钉承受的载荷。(2)uy=2Re[q1φ(ξ1)+q2φ(ξ2)-γi]对于复合材料板而言,外边界条件是容易根据材料的特征方程为:加载条件和约束条件得到的。432a11s-2a16s+(2a12+a66)s-2a26s+a22=0其内边界,引用文献[5]的方式可以用式(10)(3)表示。s1和s2是方程两个相应的非共轭复根。uxk(ak,θ)=(Δxk+SkPk)coθs+(Δyk+SkQk)sinθ2p1=a11sl+a12-A16sl,-λk,[θ∈(-α2k,β2k)],q1=a12sl+a22/sl-a26,(l

6、=1,2)(4)uyk(ak,θ)=(Δxk+SkPk)sinθ+(Δyk+SkQk)coθs,amn取自材料的柔度矩阵。[θ∈(-α1k,β1k)],[6]τ根据Madneci的研究,φ(ξ1)和φ(ξ2)采取k(ak,θ)=fσk(ak,θ),(θ∈[β1k,β2k],θ∈截尾级数的形式,表达为[-α1k,-α2k]),Nσ-nnk(ak,θ)=0,(θ=α2k,θ=-β2k)(10)φ(ξ1)=E0ln(ξ1)+∑(E-nξ1+Enξ1),n=1α2k,β2k,α1k,β1k,表示的是边界接触区域的接触N-nn范围和无滑移

7、的部分,需要指定一个估计的角度。φ(ξ2)=F0ln(ξ2)+∑(F-nξ2+Enξ2)n=1π(5)α2k,β2k可以指定为±,也即90°。Δk的初始估计2其中值可以采取无孔平板受力时孔中心坐标的移动量。22S表示的该螺钉的柔度。f为板钉间的摩擦系数,一zlk±zlk-ak(1-sl)kξlk=,zlk=xk+slyk,[7]ak(1-isl)般取为0.2。(l=1,2)(6)公共边界的边界条件以弹性体的连续性来表述直角坐标系下的应、应变与极坐标下的应力应uk-1(xk-1,yk-1)i-uk(xk,yk)j=0,变存在转换关

8、系,即σk-1(xk-1,yk-1)i-σk(xk,yk)j=0(11)22σ=σxcosθ+σysinθ+2τxycosθsinθ,复合材料板为多连通区域,它的位移单值条件22τ=σxsinθ+σycosθ-2τxycosθsinθ(7)lm[p1E0k+p2