螺旋线行波管二维频域非线性理论研究

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1、螺旋线行波管二维频域非线性理论研究干李国超¨’2H，肖刘¨，刘濮鲲¨，郝保良”，¨，姜勇¨’2’1．中国科学院电子学研究所中国科学院高功率微波源与技术重点实验室北京1001902．中国科学院研究生院北京100039摘要：本文给出了螺旋线行波管频域注一波互作用的二维模型，并根据该模型编写了相应的程序，与瓦因斯坦的波导激励理论的计算结果进行了对比，两者具有比较好的一致性。关键词：注一波互作用；螺旋线；行波管1．引言螺旋线行波管是一种以轫致辐射为机理的慢波器件，以其宽频带高增益的特点获得了广泛的应用。在促进行波管快速设计中，注一波互作用的建模是一个关键因素，在此方面国内外也有大量的研究，从

2、早期的等效线路模型到近期的基于场论的非线性模型【l一4】，使工程师在互作用机理的认识上获得了很大的进步，为了更好更快的设计，行波管的设计需要与优化程序相结合，这对行波管的物理模型的快速计算提出了很高的要求，同时又要求模型能描述行波管的主要现象，二维模型相对而言计算量适中，并能够比较好描述电子注的截获等物理现象，本文提出了二维的频域互作用模型，使用PIC的方法计算空间电荷场，与基于场论的互作用方程相结合，能够比较好的满足实际需要。2．物理模型在有电子注存在时，我们通常假设电磁场的幅值沿线路是一种慢变化，也就是在相位因子中gl入缓变因子复宗量却，在电子注不存在时，却为o；将场量表示为【l

3、】：施=∑以，。[万E2班(纠+万E2搬(站)]⋯撕=∑以．。[犯。o^)-(o。(豇)+万E2础(础)]其中乏曼(孑，f)，毒竺(i，f)，旌蔓(元，f)，彰兰(孟，t)的定义见(2)式，缈=--kn．。z—m矽一％f+o。为波的相位：嗽-(1)-期=erm黝Hw晡)[黝]㈤馓牡[黝Hwk乏)[蚓电场幅值Jt=(踺：!)2+(蹦：)2，相位缓变因子为暾。。=胁。1(碉：／趔：!)6E。(：!=BE。。cos(墩，。)6E。(：=6E。，sin(姒，。)(3)利用横纵场关系以及取实部的运算可以得到各个区域电磁场模式的表达式，为了书写方便用P，q代表横向传播常数Pm，qm：’国家自然科

4、学基金青年基金资助(60801030)卒作者简介：李国超，男，29，博士研究生，主要从事螺旋线行波管研究253P。_-(-1)“古(“cp小哮％“川)‰_(_，)”古(等“川一半％球川)k-_(-1)“寺(氓“c川+m罟“pr，)(4)％。-_(-1)“71P‰(一竿¨川+半球p，．))场的幅值演化方程，推导过程参考【2】：(扛H黝=一嚣塾。，M歹倒蝴㈣电流的直流形式可以写为：J(彬)=∑吼V。(08‘2’(x上一x上。O)炒(z—z。O))将电流的表达式带入式(5)的右侧，可以得到：．M朋善22k,(圳x,t))卜axa’y=驯半·(我甜㈣k吨心川蛐(6)(7)空I司电荷场的求解：

5、(Vi十瑶一忌2)乞=～xi／c(kJ：-kcp)(8)(Vi+k孑-k2)皖=4Jr／cV上·(艺xJ上)(9’其中，七o2纠c，由此计算得到的电磁场包括射频场和空间电荷场，电磁场横向分量用纵向分量来计算【3】。电子注的直流电流可以表示为傅立叶展开形式：J(x，f)=Rel∑^g“bp刚l(10)每一次的谐波电流可以表示为：以=∑等掣P一坝∥2)--X上k(气))(11)ky矩1在二维模型中，仅考虑场的径向和轴向分量，对于电子所产生的电流也仅考虑其径向电流和轴向电流，这样方程(10)和(11)就得到了很大的简化。对于场的相位因子缈兰k．。z一棚一％f+O。，在本模型中，认为场是角向

6、对称的，m=O；将相位缈分为两部分A三(J

7、：=。，。一叫V：oZ和虮=a,z(1／vzo-1／v吐)分别进行求解，VzO为电子注的初始相位。电子运动方程在直角坐标系下进行求解：警2卺(云+琉／棚)(12)警=上mo。VaC2小破(13)警=国(忆一1／va)(14)(5)t(8】，(9)，(1214)构成了率文所述模型的自治^程组。空间电荷场A程n环考虑角阳电流时退化到‘维，r'o,fIJll]傅市叶变换义将z冉iiu进于J_riI量化，实际l：打棵仪足一维j】q波动方程，离敝岳用=对角方法进行求解，州c++语青编写相出的¨箅程序，对丁典掣的参数．奉模型的计算时问在r分钟芹』“这将

8、通告与多H标优化韩‘序的结合，有利十恹述获得结粜。3计算结果及分析Flnl给出r奉榭』f舟F列参数F的计算结果以肛与瓦Ⅲ斯坦的波导激励理论的对比。＆i输^$戡(电Ⅲ电流等)】6200vi30mA0,550．gmm]30ram10689auss6．4ram30row女2精^参数(丰¨速袁槭等额}g*，谐波光Ⅲg波，惜渡《减≈龋台阻抗舶{蹦关键点1壤减置新生mAH6H，56-57mm．8db／mm＆性渐变匿}∞a20宣。·20”嚣．I器ol=：：lP。。兰．嚣