《九章算术》课件

《《九章算术》课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、九章算术内容介绍数学成就特点及影响《九章算术》的内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术。这些问题依照性质和解法分别隶属于方田、粟米、衰（音cui）分、少广、商功、均输、盈不足、方程及勾股等共九卷，号称九章《九章算术》的主要内容第一卷“方田”：平面几何图形面积的计算方法。包括长方形、等腰三角形、直角梯形、等腰梯形、圆形、扇形、弓形、圆环这八种图形面积的计算方法。另外还系

2、统地讲述了分数的四则运算法则，以及求分子分母最大公约数等方法。第二卷“粟米”：粮食交易、计算商品单价等比例问题，提出了比例算法，称为今有术。第三卷“衰分”：如何解决依等级分配物资或摊派税收的比例分配问题的方法。第四卷“少广”：如何解决已知面积、体积，反求其一边长和径长等的问题，介绍了开平方和开立方的方法，而且计算步骤和现在的基本一样，所不同的是古代用筹算进行演算。第五卷“商功”：收集的都是一些有关体积计算的问题，除给出了各种立体体积公式外，还有工程分配方法。第六卷“均输”：平均赋税和服役等更复杂的比例分配问题，介绍

3、了用衰分术解决该类问题的方法。第七章“盈不足”：双假设法解线性方程问题；提出了盈不足、盈适足和不足适足、两盈和两不足三种类型的盈亏问题，以及若干可以通过两次假设化为盈不足问题的一般问题的解法。第八卷“方程”：主要讲述了如何用分离系数的方法解线性方程组问题，还引进了负数，并提出了正负术—正负数的乘除法。第九卷“勾股”：利用勾股定理求解各种问题，同时还提出了勾股数的通解公式：若a、b、c分是勾股形的勾、股、弦，则a+b>c。(1)、在算术方面的主要成就有分数运算、比例问题和“盈不足”算法。《九章算术》是世界上最早系统叙

4、述了分数运算的著作，其中有许多比例问题，在世界上也是比较早的。“盈不足”算法需要给出两次假设，是一项创造，中世纪欧洲称它为“双设法”，有人认为它是由中国经中世纪阿拉伯国家传去的．(2)、《九章算术》总结了生产、生活实践中大量的几何知识，在方田、商功和勾股章中提出了很多面积、体积的计算公式和勾股定理的应用。(3)、《九章算术》中的代数内容同样很丰富，具有当时世界的先进水平。数学成就特点及影响《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深

5、，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成，是中国古代数学体系的初期代表作。后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。