预序集上的双Scott拓扑

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1、学位论文独创性声明本人郑重声明：所提交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果。本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究成果。其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示了谢意。学位论文作者签名：鸯香五日期：卯房．石．弓学位论文使用授权声明研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属南京师范大学。学校有权保存本学位论文的电子和纸质文档，可以借阅或上网公布本学位论文的部分或全部内容，可以采用影印、复印等手段保存、汇编本学位论文。学校可以向国家有关机关或机构送交论文的电子和纸质文档，

2、允许论文被查阅和借阅。(保密论文在解密后遵守此规定)保密论文注释：本学位论文属于保密论文，密级：——保密期限为年。学位论文作者签名：夸番五日期：加俄彳．专指导教师签名：日期：7扣、27目录摘要．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iiiAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iv第一章引言与预备．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．1引言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1§1．2预备知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2第二章预序集

3、上的双Scott拓扑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8§2．1双Scott拓扑．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8§2．2双Scott连续映射．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13§2．3预序集上双Scott拓扑的范畴性质．．．．．．．．．．．．．．．．16参考文献．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23致谢．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．26AbstractinChineseContents1Introductionandpreliminaries1．1Introduct

4、ion．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2Preliminaries．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．bi-ScotttopologyonpreorderedsetsThebi-Scotttopology．．．．．．．．．．．．111●lV128Thebi—Scottcontinuousmappings．．．．．．．．Thecategoricalpropertiesofbi—ScotttopologyonBibliographyAcknowledgements．．．．．．．．．．13preorderedsets．162326ehl23T

5、幺22摘要本文主要研究了预序集上的双Scott拓扑及其性质．第一章，我们主要介绍有关预序集的一些基本概念以及本文要用到的一些基本结果．第二章，我们分为三节：第一节在预序集上定义了双Scott拓扑，并讨论了双Scott拓扑的开集性质，定义了新的关系“q”和双连续预序集，讨论了双连续预序集上的双Scott开集和闭集的性质：第二节定义了双Scott连续映射，讨论了双Scott连续与Scott连续之间的关系，并得出了双Scott映射连续的充要或必要条件；第三节定义了预序集上的商集，得到了商拓扑，在商集上定义了偏序关系，得到了商集上的双Scott拓扑，讨论了预序集双Scott拓扑空间范畴POBSET与偏

6、序集双Scott拓扑空间范畴OBSET之间的关系，证明了范畴OBSET是范畴POBSET的反射子范畴．关键词：预序集；双Scott拓扑；双Scott连续映射；反射子范畴．AbstractAbstractInthisthesis，weinvestigatethebi—Scotttopologyonpreorderedsets．InChapter1，weintroducesomenecessarypreliminariesandsomeresultsaboutthepreorderedsets．InChapter2，wehavethreesections：InSection1：wedefineth

7、ebi—Scotttopologyonthepreorderedsetsanddiscussthepropertiesofthebi-Scottopensets；wealsodefinethenewrelation“q”andthebi—continuouspreorderedsets,anddiscusssomepropertiesofthebi—Scottopenandclosedsetson