基于曲面重构的三角网格参数化方法比较

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1、大连理工大学硕士学位论文摘要三角网格参数化有着广泛的应用背景，是计算机图形学、计算机辅助几何设计和数字几何处理等领域中研究的重要问题之一。三角网格参数化技术也成为近年来几何造型的研究热点，很多学者提出了不同的参数化方法。因此，衡量各种参数化方法好坏也变得至关的重要。视觉上的平滑效果好坏是衡量参数化好坏的直观标准，但很多参数化方法的结果直观上看起来效果很相似，无法直接判断其好坏，因此要通过某种标准来衡量各种参数化方法的好坏。本文以此为背景，提出一种基于曲面重构的比较参数化方法好坏的方法。主要内容如下：首先介绍和分析了几种经典的三

2、角网格参数化方法，然后对不同参数化方法得到的参数域网格，分别用两种曲面重构方法对其进行曲面重构，得到不同的重构曲面，对每种重构方法得到的结果定义了相应的误差标准来衡量重构曲面的好坏，并且通过实验证明重构曲面的好坏也衡量了相应的参数化方法的好坏。其中第一种方法是基于微分坐标与Laplaeian矩阵的关系，通过空间三角网格的几何信息与参数域网格的参数信息来进行曲面重构，得到一个Co连续的网格曲面。然后通过比较原始网格与重构曲面之间的顶点相对位置平均偏差和面积平均相对偏差来衡量参数化方法的好坏。另外一种方法是通过对空间三角网格顶点进

3、行Clough．Toeher(C．T)插值得到一个C1连续的参数曲面。然后通过比较原始网格曲面与重构曲面之间的平均Hausodrff距离来衡量参数化方法的好坏。最后用人脸网格和鼻子网格进行了数值试验，实现了几种经典的参数化方法，并且对这几种参数化方法得到的参数化结果进行了co的曲面重构，分析了原始网格与重构网格之间的误差。实验结果表明，Harmonic参数化方法和基于能量优化参数化方法在Co重构方法有较好的重构结果，而Uniform参数化方法重构结果最差。关键词：参数曲面；曲面重构；参数化；微分坐标；三角网格基于曲面重构的三角

4、网格参数化方法比较TheComparisonofTriangularMeshParameterizationMethodsBasedonSurfaceReconstructionAbstractSurfaceparameterizationisusedwidedincomputergraphics，CAGDanddigitalgeometryprocessing．Pararneterizationoftriagularmeshesbecomesahotresearchtopicingeometrymodelingresentl

5、y，Manyresearcherspresentdifferentmethods．Soevaluatetheeffectofthedifferentparameterizationmethodsisveryimportant．Visualqualityofthemeshistheintuitivecriterionofmeasuringtheeffectof也eparameterization．Butmanyresultsofdifferentmethodsissimilarwithothers，andcantnotmeasu

6、retheeffectdirectly，SOwemustdefinesomecriteriontomeasuretheeffectofthepararneterizationmethods．Forthisbackground，thispaperpresentsamethodtomeasuretheeffectoftheparameterizationmethadsoftriangularmeshesbasedOnsurfacereconstruction．111emainworkofthispaperareasfollows：

7、Firstanalysisseveralclassicalparameterizationmethodsoftriangularmeshes．Fordifferentmeshesontheplannarfield，reconstructedthesurfacebytwomethods，andforthedifferentsurfacebythetworeconstructmethods，definedifferentstandardtomeasuretheeffectofthereconstructedsurface．Andt

8、heeffectofthereconstructedsurfacemeasllre也eeffectofthepammetefizationmeshods．nefirstreconstructmethodisbasedontherelationshipofthedifferen