混沌神经网络的控制与同步的研究

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1、大连理工大学硕士学位论文摘要非线性科学是一门研究非线性现象共性的基础科学，其中混沌理论是非线性科学的一个重要分支。由于混沌系统和神经网络兼有的复杂动力学行为，人们开始研究动态混沌神经网络的混沌控制和混沌同步的问题。本文利用理论推导和数值模拟相结合的方法研究了混沌神经网络的控制、同步问题，取得的主要创新工作如下：(1)研究了混沌神经网络的追踪控制问题。基于参考信号设计了追踪控制器，控制器能使误差信号指数率的收敛到零。数值模拟进一步证明了所提出的方法的有效性。混沌神经网络系统不仅能快速追踪任意给定的信号，还可以实现混沌自同步以及混沌异结构同步。(2)使用数学和微分的方法设计了一种新的比例

2、降阶观测器解决了then系统的同步问题，理论证明了该控制器可实现误差系统的结果是渐近稳定的，并且依靠数学计算求出了主系统当前状态的估计值。最后通过数值模拟证明了该方法的有效性。(3)研究了不同维神经网络的广义同步问题。根据Lyapunov稳定性定理提出了一种广义同步方案。该方案可以实现不同神经网络间的广义同步。数值模拟进一步验证了所提方案的有效性。(4)主要研究了一类参数不确定的延迟神经网络的自适应投影同步，利用Lyapunov函数设计了一种新型的控制方法。这种新的方法能同时实现参数不确定延迟神经网络的参数识别和投影同步。该控制器形式简单，易于实现，且收敛速度快，控制范围宽，可以进一

3、步推广到含更多个状态变量的系统之间的反同步问题。数值模拟进一步证明了所提出的方法的有效性。关键词：混沌同步；Lyapunov稳定性理论；神经网络；投影同步；广义同步大连理工大学硕士学位论文ResearchonControlandSynchronizationofChaoticNeuralNetworkAbstractNonlinearscienceisafoundationaldisciplinewhichconccrnstheoDnlmonpropertiesofnonlinearphenomena．Particularly,Chaostheoryisoneofimportants

4、ubdisciplineofnonlinearscience．Peoplebegintostudytheproblemsofchaoscontrol，chaossynchronization,fortheneuralnetworkhasthesamecomplexdynamicsaschaoticsystems．TheresearchhasstudiedtherelativeproblemsofchaosconuoLchaossynchronizationanditSappficafionincryptographyusingthemethodsoftheoreticalderiva

5、tionandnumericalsimulation．Themainori#nalityinthispapercanbesummarizedasfollows：(1)1nbeproblemoftwocoupledneuronstrac“ngcontrolisdiscussed．AcontrollerbasedOnthereferencesignaliSdesigned．ItiSprovedthatthecontrollercanmaketheerrorconvergetozgroexponentiallytheoretically．Numericalresultshaveverifi

6、edthevalidityofthecontroller．T1letwocoupledneuronsc卸notonlytrackanyreferencesignalfast．butCansynchronizewithidenticalordifferentchaoticsystems．(2)T1leproblemofthesynchronizationofChensystemusinganewproportionalreduced—orderobserverdesignjStacldedinthealgebraicanddifierentialsetting．Weobtainthee

7、stimatesofthecurrentstates“nastersystem)andprovetheerrorresultofthenewreduce—orderobserveisstableasymptotically．Finally,wepresentasimulationtoillustratetheeffectivenessofthesuggestedapproach．(3)T1leproblemofthechaoticneuralnetwork