直线的法向量和点法式方程

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1、直线的法向量和点法式方程x知识回顾知识回顾什么叫方向向量？与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量oy知识回顾知识回顾ABl1l2与一条直线平行的非零向量叫做这条直线的方向向量思考：1、一条直线的法向量是唯一的吗？2、这些法向量的位置关系是怎样的？概念形成垂直法概念形成3、同一条直线的方向向量和法向量的位置关系是怎样的？通常用表示问题探究问题探究口答练习口答练习口答练习口答练习xyo画出符合要求的直线图1P01、经过点P0xy画出符合要求的直线图2o2、垂直于非零向量xyo画出符合要求的直线图3P03、既经过点P0又垂直于非零向量公式推导公式推导xyoP0(x0,y0)熟记公式

2、xyoP0(x0,y0)直线的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)=0熟记公式A(x-x0)+B(y-y0)=0熟记公式熟记公式⑵2(x+3)-4(y－5)=0⑶-2(x-3)-4(y+5)=0根据直线的方程，写出直线经过的一个已知点P0和直线的一个法向量的坐标.⑴2(x-3)+4(y-5)=0学以致用A(x-x0)+B(y-y0)=0例1：求过点P(1,2),且一个法向量为n=(3,4)的直线方程。（x0,y0）（A,B）解：代入直线的点法式方程,得3(x-1)+4(y-2)=0整理得3x+4y-11=0练习1.求过点p，且一个法向量为的直线方程.p(－1，2)，=(3，－4)

3、=(－3,2),P(1，－5)，学以致用例2：已知点A(3,2)和点B(-1,-4)求线段AB的垂直平分线方程。ABc分析：用式求直线方程点法点c学以致用学以致用中点坐标公式-4(x-1)-6(y+1)=02x+3y+1=0整理得oyx代入直线的点法式方程,得练习：已知点A(？,？)和点B(？,？)求线段AB的垂直平分线方程。学以致用学以致用反思小结2、掌握一个方程——1、理解一个概念——A(x-x0)+B(y-y0)=0——与直线垂直的非零向量反思小结3、利用直线的点法式方程可以解决（1）已知直线上一点和直线的法向量（2）求线段的垂直平分线方程（3）求三角形一边的高线所在直线方程直

4、线的法向量直线的点法式方程布置作业补充（附加）三角形ABC,A(1,-3),B(-2,4),C(0，-2)求（1）BC边中垂线方程（2）BC边高线方程（3）BC边中线方程ABCDE必做：P86练习4、5、6布置作业敬请指导敬请指导再见再见公式推导公式推导P(x,y)垂直(x-x0,y-y0)A(x-x0)+B(y-y0)=0xyoP0(x0,y0)直线的点法式方程(1)向量的坐标为：,(2)与n=(A,B)的位置关系是：,(3)与n垂直的充要条件是：,公式推导公式推导即A(x-x0)+B(y-y0)=0xyoP0(x0,y0)（B,-A)概念形成概念形成xoy