DEA若干理论及其应用的研究

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1、亘壹窒塑盔堂堕±受究生学位论文第1页摘要数据包络法(DataEnvelopmentAnalysis，简称DEA)是美国著名运筹学家A．Charnes和W．W．Cooper等人提出的一种相对效率评价方法，利用该方法，可以根据输入和输出数据来评价某些相同类型的部门或单位(称为决策单元)的优劣。由于DEA方法在处理多输入多输出问题上具有独特的优势，因此，自1978年首次提出以来，受到了广泛的关注和重视，新的DEA模型和其它重要理论结果不断出现，模型的应用也日益广泛。DEA成为了近几十年来管理科学和运筹学领域发展最快的方法之一。但这并不表明DEA方法已经发展到了完美的地步。作为运筹学

2、领域的新技术，DEA方法不管是在基本理论还是在应用方面都还有需要丰富和完善的地方。基于此，本论文在前人研究成果的基础上，对DEA理论与应用领域中的一些问题做了较为深入的研究，并将一些成果应用于实际问题的效率评价中。本文的主要内容如下：1、提出了一种以输出．输入比值为目标函数的多目标规划模型("1，证明了其Pareto有效解与DEA有效解的关系，籍此能使DEA模型得到简化，使求解DEA效率值的难度降低。2、基于多目标规划模型(阡)，定义了最优目标值和(绝对)优势DMU，证明了(绝对)优势DMU与DEA有效的关系，根据此结论，某些DMU的DEA有效性无须求解DEA模型即可判断。此

3、研究结果也揭示了DEA评价的特点和不足。3、在模型(VP)的基础上，给出了一个以单个输出指标与单个输入指标(或者单个输入指标与单个输出指标)比值为目标集的多目标决策模型，研究了这个多目标决策模型与DEA效率评价模型的关系。4、研究了评价指标数与DEA有效单元数间的关系。为了使DEA评价结果具有较好的区分度，现有经验是使输入、输出指标总数与决策单元数之间满足一定的数量关系．本文通过对比研究输入输出指标数之和、之积与DEA有效性之问的关系，对上述经验的合理性进行了探讨，得到了一些有用的结论。这些结论对于我们科学、合理地选择和利用DEA模型具有重要的指导意义。5、提出了一种综合分析

4、决策单元优势和劣势的相对效率评价方法。该方法既避免了原始DEA模型从仅有利于被评DMU的角度进行评价可能具有的第

5、l页西南交通大学博士研究生学位论文片面性，又排除了对权重施加约束可能具有的主观性，而且，评价结果具有很好的区分度，因此在DEA理论研究与实际应用中具有一定的价值。6、对DEA模型在预测方面的应用做了一些研究。在分析现有预测模型存在的问题的基础上，提出了DEA有效输出的新定义，得到了基于此新定义的DEA有效输出区间预测方法。7、用本文提出的带劣势分析的DEA评价模型对我国30个省(区、市)的农业经营效率做了评价，并根据农业经营效率值对30个省(区、市)进行了排序和聚

6、类，另外，还对我国东、中、西部地区的农业经营效率做了整体上的比较研究。关键词：数据包络；相对效率；Pareto有效：评价指标；预测．亘里窒望查茎擅圭堡窒圭堂焦丝室蔓!!!夏AbstractDataenvelopmentanalysis(DEA)isanewtechniqueinitiatedbyAmericanoperationalresearchscientistsA．ChamesandW．W．Cooperformeasuringrelativeefficienciesamongthedecisionmakingunits(DMUs)withmultiple—inputan

7、multiple—output．Becauseofitsdistinguishedfeatureondealingwithmultiple—inputandmultiple-outputproblems，DEAhasdrawnmuchattentionandhasbeenextensivelystudiedtheoreticallyandappliedwidelysinceit’Sfirstproposedin1978，SOthatmanynewmodelsandotherimportanttheoreticalachievementshavebeenconstantlyem

8、erging．DEAisbecomingoneofthefastexpandedmethodsinmanagementscienceandoperationalresearchoverthelastthreedecades．ButthisdoesnotindicatethatDEAhasbeenimprovedperfect．Asanewtechniqueinoperationalresearch，DEAneedstobeenrichedandimprovedeitherinbasictheoryora